例1:实对称矩阵的分解问题 实对称矩阵A—存在正交矩阵P,使得A=PDP P=[12l2…,ln1,D=dig(1,1,…,n A= PDP =(PD)P=(ui,U2,,u λu1u1+2n22+…+,unun 实对称矩阵的秩1分解 问题:(1)矩阵可对角化的条件是什么? (2)如何计算矩阵的秩1分解?                            = = = T n T T n n T T u u u A PDP PD P u u u    2 1 2 1 1 2 ( ) ( , , , )    实对称矩阵A 存在正交矩阵P,使得 T A = PDP [ , , , ], ( , , , ) P = u1 u2  un D = diag 1 1  n 例1: 实对称矩阵的分解问题 实对称矩阵的秩1分解 问题: (1) 矩阵可对角化的条件是什么？ (2) 如何计算矩阵的秩1分解？ T n n n T T = 1 u1 u1 + 2 u2 u2 ++  u u