重要极限Ⅱim(1+-)=e x 考察数列{xn},xn=(1+-)当n无限增大时,{xn}的 变化趋势. n1234510100100010000. (1+1)”2225237024412488259427052,7172718 数列{(1+-)”}单调有界.lim(1+-)"=e n→)00 l++ 2! 29 重要极限Ⅱ 1 lim(1 )x x e  x   考察数列 n n n n x x ) 1 { },  (1 变化趋势. n 1 2 3 4 5 10 100 1000 10000 n n (1 ) 1  2 2.25 2.370 2.441 2.488 2.594 2.705 2.717 2.718 数列 ) } 1 {(1 n n  单调有界. 1 lim(1 )n n e  n   n 无限增大时, { }n 当 x 的 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1! 2! 3! 1 1 2 1 ... 1 1 ... 1 ! n xn n n n n n n n n n                                                   