(2)计算、画图。这一子类是指能在标准情境下,进行无需选择算法的简单计算,能按 已经学过的规则作简单套用或机械模仿,能画出简单的几何图形和基本初等函数的大致图 象 上述两个子类的测题,分别如下: 例1下列等式中不成立的是[] (A)sin a +sin B =2sin 8+a B-a Cos (B)sin a -sin B=2co B+a: 8-a (C)cos a+cos p 6+a6 (D)cos a -cos B=2sin 例2计算。(-32)3+丌0--。 2.理解 理解水平是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等知识达到理性的认识,能用自己 的语言叙述和解释它们,不仅能知道它们是什么,而且能知道它们的由来,并了解它们的用 途及其和其他知识之间的联系。 理解水平相当于领会。理解水平所要解决的是“懂”的问题,即要求“知其所以然 知道“为什么”。描述理解水平的行为动词如:能(会)概述、能解释、能举例说明等。 理解水平包括以下三个子类 (1)解释。这一子类是指能用自己的语言对数学问题所涉及的概念和原理进行叙述,能 用语言概述其一般内容,并能抓住其实质和关键部分。 (2)举例。能举出确切的实例说明被理解的对象。 (3)转换。这一子类是指能将所给出的数学问题从一种形式向另一种形式转化。具体表 现为能将语言的表达形式转化为符号表达形式或图形表示方式;或者是上述各种情形的逆过 程 上述三个子类的测题,分别如下: 例3举出解集为空集的一元二次不等式的例子。 例4举出几个轴对称图形的实例。 例5用语言叙述“三角形内角平分线的性质”定理,并用图形和数学式子表示出来。 理解水平包含了解水平,即具有了解水平是达到理解水平的必要条件。但是,理解水平 是比了解水平高一层次的认知状态,理解水平的记忆高于了解水平的识记。了解水平的识记 可以是机械的,它只能在标准状态下再认和再现,是对数学知识的感性认识;而理解水平的 记忆是意义记忆或概括记忆,能在非标准状态下再认和再现,是对数学知识的理性认识。这 是区别了解水平与理解水平的主要标志。 例如,学生学习了函数概念以后,能复述函数的定义,知道f(x)是表示函数的记号,这 表示学生对函数概念达到了解水平。如果进一步能用自己的语言叙述函数的定义,懂得函数 的两个基本要素是它的定义域和对应法则,此外,还知道函数可用解析式、表格和图象等多 种方法来表示,能辨别函数的肯定例证和否定例证等,这表示学生对函数概念已经达到了理 解水平 3.掌握(2)计算、画图。这一子类是指能在标准情境下，进行无需选择算法的简单计算，能按 已经学过的规则作简单套用或机械模仿，能画出简单的几何图形和基本初等函数的大致图 象。 上述两个子类的测题，分别如下： 例 1 下列等式中不成立的是 [ ] 2．理解 理解水平是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等知识达到理性的认识，能用自己 的语言叙述和解释它们，不仅能知道它们是什么，而且能知道它们的由来，并了解它们的用 途及其和其他知识之间的联系。 理解水平相当于领会。理解水平所要解决的是“懂”的问题，即要求“知其所以然”， 知道“为什么”。描述理解水平的行为动词如：能(会)概述、能解释、能举例说明等。 理解水平包括以下三个子类。 (1)解释。这一子类是指能用自己的语言对数学问题所涉及的概念和原理进行叙述，能 用语言概述其一般内容，并能抓住其实质和关键部分。 (2)举例。能举出确切的实例说明被理解的对象。 (3)转换。这一子类是指能将所给出的数学问题从一种形式向另一种形式转化。具体表 现为能将语言的表达形式转化为符号表达形式或图形表示方式；或者是上述各种情形的逆过 程。 上述三个子类的测题，分别如下： 例 3 举出解集为空集的一元二次不等式的例子。 例 4 举出几个轴对称图形的实例。 例 5 用语言叙述“三角形内角平分线的性质”定理，并用图形和数学式子表示出来。 理解水平包含了解水平，即具有了解水平是达到理解水平的必要条件。但是，理解水平 是比了解水平高一层次的认知状态，理解水平的记忆高于了解水平的识记。了解水平的识记 可以是机械的，它只能在标准状态下再认和再现，是对数学知识的感性认识；而理解水平的 记忆是意义记忆或概括记忆，能在非标准状态下再认和再现，是对数学知识的理性认识。这 是区别了解水平与理解水平的主要标志。 例如，学生学习了函数概念以后，能复述函数的定义，知道 f(x)是表示函数的记号，这 表示学生对函数概念达到了解水平。如果进一步能用自己的语言叙述函数的定义，懂得函数 的两个基本要素是它的定义域和对应法则，此外，还知道函数可用解析式、表格和图象等多 种方法来表示，能辨别函数的肯定例证和否定例证等，这表示学生对函数概念已经达到了理 解水平。 3．掌握