§2.5一维基本形的对合 例2设 (A, B, C, D,E,F)A(B,C,D,A,E, F) 求证:E,F为由AC,B←→D所决定的对合的不变元素 证明.由题设,有 B C DE F B C AE F (A, C, B,E)T(B, D, C,E)A(C,A, D,E) 所以,(AC,BE)=(CA,DE) P,BBFP→P=P3 同理,(AC,BF)=(CA,DF) 由对合的几何条件,E,F为由AC,B<D所决定的对合的不变元素 由本例可见,几何条件中,也可以包含不变元素!§ 2.5 一维基本形的对合 例2 设 证明. 由题设, 有 所以, (AC,BE) = (CA, DE).' 3 ' 1 2 ' 2 3 1 ' 1 1 PP , P P P P, P P 由对合的几何条件, E, F为由A↔C; B↔D所决定的对合的不变元素. (A,B,C, D,E,F) (B,C, D, A,E,F). 求证：E, F为由A↔C; B↔D所决定的对合的不变元素. (A,C,B,E) (B, D,C, E) (C, A, D,E). 同理, (AC,BF) = (CA, DF). '  P3 = P3 由本例可见, 几何条件中, 也可以包含不变元素！ A B C D E F B C D A E F