第九章环与域 ·9.1环：两个二元运算的代数结构 。1.环的概念 ·定义9.1：<R,+,·>是代数系统，+，·是二元运 算，若满足： (1):<R,+>是阿贝尔群；(2)：<R,·>是半群； (3):·对+可分配；则称<R,+,·>为环(Ring),+称 为加法，·称为乘法（未必是数加和数乘）；同时 加法么元记为0，加法逆元-x,n次幂为nx,若存 在的话，乘法么元记为1，逆元为x1n次幂为x” 1731/73 第九章 环与域 • 9.1 环：两个二元运算的代数结构 • 1.环的概念 • 定义9.1：<R,+,·>是代数系统，+， ·是二元运 算，若满足： (1):<R，+>是阿贝尔群；(2):<R,·>是半群； (3):·对+可分配；则称<R,+,·>为环(Ring)，+称 为加法，·称为乘法(未必是数加和数乘)；同时 加法幺元记为0，加法逆元-x，n次幂为nx，若存 在的话，乘法幺元记为1，逆元为 x −1 n次幂为 n x