注:函数y=f(x)当x→∞时有极限与数列极限的不同 点在于自变量一个是连续递增的,一个是取自然数递 增的(是函数极限的特殊情形) 仿数列“ε-N定义有 2函数(“eM)定义设函数f(x,当x>a时有定义 对V>3M>0,使得当x>M时,f(x)-4|<恒成立.则 称函数f(x当x0时以A为极限记 im∫(x)=A或f(x)→A(x→+0) x→2100 则有Iim-=0, lim e=0, lim arctan x= x→1o x→+0 x→104 注：函数y =ƒ(x)当 x→∞ 时有极限与数列极限的不同 点在于自变量一个是连续递增的, 一个是取自然数递 增的(是函数极限的特殊情形). 2.函数(“ε—M”)定义 设函数ƒ(x),当x>a时有定义. 对 使得当x>M时,|ƒ(x)–A|< ε恒成立. 则 称函数ƒ(x)当 x→∞ 时以A为极限.记      0, 0, M lim ( ) x f x A →+ = 或 f x A x ( ) ( ). → → + 则有 1 lim 0, lim 0, lim arctan . 2 x x x x e x x −  →+ →+ →+ = = = 仿数列“ε—N”定义有