第六章:数值积分与数值微分 与梯形公式相比,辛卜生公式 只多计算一个点的函数值,但代数 精度却增加到3,显然辛卜生公式 更为优越。 6.2牛顿柯特斯求积公式 1.利用插值多项式近似替代被积函 数 设f(x)为被积函数,[a,b为积 分区间,X0X1…,Xn为[a,b]内的 n+1个互异的点记Ln(x)为相应的 拉格朗日插值多项式,那么我们有第六章：数值积分与数值微分 8 与梯形公式相比，辛卜生公式 只多计算一个点的函数值，但代数 精度却增加到 3，显然辛卜生公式 更为优越。 6．2 牛顿-柯特斯求积公式 1. 利用插值多项式近似替代被积函 数 设 f(x)为被积函数，[a,b]为积 分区间 ，x0,x1,…,xn 为[a,b]内的 n+1 个互异的点，记 Ln(x)为相应的 拉格朗日插值多项式，那么我们有