Vol.16 No.4 周旭东等：自适应神经元网络板形板厚综合控制 .341 为了说明问趣，本文以具有工作辊弯辊为板形控制手段，液压压下调节为板厚调节的普 通四辊轧机为例，进行轧制一个道次的仿真研究， 板形板厚综合系统的板形方程为： 兴=兰+9- L h (1) 式中：△l,、△L,为轧后、轧前纵向长度差，△H,、△h,为轧前轧后横向厚差；1、h为轧后长 度和厚度；L,H为轧前长度与厚度， 轧件出口横向厚差方程【)： (2) 式中，P、2W、△σ：为轧制压力、工作辊弯力、横向张力差；K,表示相应量的系数 胡克定律： △a=-E·△/l (3) 由(1)~(3)式经整理可得出口板形方程： △0，= E+hKso [是+（太音） EK +()] (4) 出口厚度方程（广义弹跳方程）为： h=s+品+ (5) 式中，S为压下位置，Mp、Mw分别为轧机纵向和横向刚度，考虑轧件塑性方程： A=H-台 (6) 式中，Q为轧件塑性系数，经整理可得： P=Me H-S- 2W (7) Mp Mw 所以，综合系统的结构为图1所示， 2神经元网络控制原理 2.1自适应神经元 1960年斯坦福大学Widrow教授首次提出了自适应线性神经元的概念[).基本的自适应 神经元模型如图2所示.它有n个输人量X,(t),(=1,…,),r()是递进函数，S①)是神经元 输出，W,()是相应于X()的权重，k,是神经元固定增益· 神经元的输出为：周 旭 东等 自适应 神经元 网络板形 板厚综 合控 制 · 卜 为 了说 明问题 ， 本 文 以 具 有工 作辊 弯辊 为板 形控制手段 ， 液压 压下 调 节 为板 厚调 节 的普 通 四 辊 轧机 为例 ， 进行 轧制一 个道 次 的仿真研究 板形 板厚 综合系 统 的板 形 方程 为 兰 ， 竺 ‘ 竺 匕 式 中 、 此 为轧后 、 轧前 纵 向长度 差 ， △月 ， 、 △ 度 和 厚度 ， 为轧前 长度 与厚度 轧件 出 口 横 向厚 差方 程 礴 △ 。 为轧 前 轧 后 横 向厚 差 为 轧 后 长 尸 △月 ， 助 【 一 面 一 ‘ 瓦厂 十 瓦 一△口工△ 式 中 ， 尸 、 、 △。 ‘ 为轧制 压 力 、 工 作辊 弯力 、 胡 克定律 △ 一 · 由 一 式经 整理 可 得 出 口 板 形方 程 △口 凡 ， 横 向张力差 表示 相 应 量 的系数 △ 、 「尸 、 ‘ ， ， △口 ， 二 二 ，二 ，二一 ，二 一一长， 二二 ， 一 ，二二一 十 二二 一 二丁 凸 月 ， 共旨 二 ‘ 、 △ 。 ， 、 ‘ 又万 一 ， 灭二百夕 “ 口。」 出 口 厚度 方程 广义 弹跳 方程 为 。 尸 儿 合 十 ，二二一 十 ， 一 何 甲 式 中 ， 为压 下位置 ， 、 ， 分别 为轧 机 纵 向和横 向刚度 考虑 轧件 塑性 方程 尸 力 月 一 一二尸 式 中 ， 为轧件 塑性 系数 经 整理 可 得 尸一 等 “ 一 ‘ 一 箫 所 以 ， 综合 系 统 的结 构 为 图 所示 神经元 网络控制原 理 自适应神经 元 年斯坦福大 学 教 授 首次提 出 了 自适应 线性 神 经元 的概念 〔’ 〕 基 本 的 自适 应 神 经元模 型如 图 所 示 它有 个 输人 量 戈 ， 二 ， … ， 的 ， 是递 进 函 数 ， 是 神 经 元 输 出 ， 代 是相 应于 茂 的权重 ， ， 是 神经元 固定增 益 神 经元 的输 出为