自适应神经元网络板形板厚综合控制

D0I:10.13374/j.issn1001053x.1994.04.008 第16卷第4期 北京科技大学学报 Vol.16 No.4 1994年8月 Journal of University of Science and Technology Beijing Ag.1994 自适应神经元网络板形板厚综合控制 周旭东)李连诗) 王先进) 傅作宝2) 1)北京科技大学金压力加工系，北京1000832)鞍山钢铁公司 摘要提出一种自适应神经元网络的方法，对板形板厚综合系统进行了仿真研究，该控制方法， 适合处理多输人输出问题，并具有自组织、自适应和自学习能力，仿真结果表明，该方法的效果 比采用传统的PD控制优起，可应用于实际控制， 关健词板材轧制，神经网络，自组织系统，板形控制，板厚控制 中图分类号TG335.5TP273.2 Adaptive Neural Networks for AFC/AGC Complex Control Zhou Xudong 1)Li Lianshi)Wang Xianjin)Fu Zuobao?) 1)Department of metal Forming.USTB.Beijing 100083,PRC 2)Anshan Iron Steel Company ABSTRACT A kind of adaptive neural networks control method,which is suit to deal with MIMO,has been advanced to control AFC/AGC complex system.Neual networks have adaptive and learning ability.Stimulation results show that the adaptive neural networks control have an advantage over the PID control. KEY WORDS plate rolling,neural networks,self-organizing systems,automatic flatness control(AFC),automatic gauge control (AGC) 板形板厚综合控制(Combined Gage and Shape Control)概念最早是由英国钢铁研究 协会的Wistreich J G等提出的，l972年该协会的Tarokh M等首次发表了利用电气自动 控制的方法进行综合控制的论文)，之后有不少学者在这方面做了研究，如最近燕山大学连 家创等开发出硬件调节的DC轧机)，但是，所有这些控制方法都要建立复杂的数学模型， 由于板形控制本身的建模很复杂，所以综合系统的建模就更加困难.为此本文提出一种自适 应神经元网络的控制方法，以期更好地解决该综合控制问题. 1 板形板厚综合系统 1993-12-23收稿 第一作者男30岁工程师博士

第 卷 第 期 年 月 北 京 科 技 大 学 学 报 自适应神经元 网络板形板厚综合控制 周 旭东 ， 李连诗 ’ 王 先进 ， 傅作 宝 北 京科技大 学金 属压 力 加 工 系 ， 北 京 以 鞍 山 钢铁公 司 摘要 提 出一 种 自适应神经元 网络 的方法 ， 对板形 板厚 综合 系统进行 了仿真 研 究 该 控 制方 法 适合处理 多输人输 出问题 ， 并具有 自组 织 、 自适应和 自学 习能力 仿真结果 表 明 ， 该方法 的效果 比采用传统的 控制优越 可 应用 于 实际控制 关社词 板材 轧制 ， 神经 网络 ， 自组 织 系 统 ， 板形 控 制 板厚控制 中圈分类号 冲 ’ ’ 肠 夕 刀 。 ’ 凡 ’ ， ， ， ， ， 戈 巴 加 万 ， ， ‘ 五 巧 ， 巴 加 ， 叻 板形 板厚 综合控 制 记 概 念 最 早 是 由英 国 钢 铁 研 究 协会 的 等提 出的 川 ， 年 该 协 会 的 等 首 次 发 表 了 利 用 电 气 自动 控制 的方法 进行 综合 控 制 的论 文 ’ 之 后 有 不 少学 者 在 这方 面做 了研究 ， 如最 近 燕 山 大 学 连 家创等开发 出硬 件 调节 的 二车机 ’ ， 但 是 ， 所有 这些 控 制方 法 都要 建 立 复 杂 的 数 学 模 型 由于板形控制 本 身 的建模很复 杂 ， 所 以 综合 系 统 的建模就 更加 困难 为此本 文提 出一种 自适 应神经元 网络 的控制方 法 ， 以 期 更 好地解 决该 综合 控 制 问题 板形板厚 综合 系统 一 一 收稿 第 一 作 者 男 岁 工 程 师 博 士 DOI ：10．13374／j ．issn1001－053x．1994．04．008

Vol.16 No.4 周旭东等：自适应神经元网络板形板厚综合控制 .341 为了说明问趣，本文以具有工作辊弯辊为板形控制手段，液压压下调节为板厚调节的普 通四辊轧机为例，进行轧制一个道次的仿真研究， 板形板厚综合系统的板形方程为： 兴=兰+9- L h (1) 式中：△l,、△L,为轧后、轧前纵向长度差，△H,、△h,为轧前轧后横向厚差；1、h为轧后长 度和厚度；L,H为轧前长度与厚度， 轧件出口横向厚差方程【)： (2) 式中，P、2W、△σ：为轧制压力、工作辊弯力、横向张力差；K,表示相应量的系数 胡克定律： △a=-E·△/l (3) 由(1)~(3)式经整理可得出口板形方程： △0，= E+hKso [是+（太音） EK +()] (4) 出口厚度方程（广义弹跳方程）为： h=s+品+ (5) 式中，S为压下位置，Mp、Mw分别为轧机纵向和横向刚度，考虑轧件塑性方程： A=H-台 (6) 式中，Q为轧件塑性系数，经整理可得： P=Me H-S- 2W (7) Mp Mw 所以，综合系统的结构为图1所示， 2神经元网络控制原理 2.1自适应神经元 1960年斯坦福大学Widrow教授首次提出了自适应线性神经元的概念[).基本的自适应 神经元模型如图2所示.它有n个输人量X,(t),(=1,…,),r()是递进函数，S①)是神经元 输出，W,()是相应于X()的权重，k,是神经元固定增益· 神经元的输出为：

周 旭 东等 自适应 神经元 网络板形 板厚综 合控 制 · 卜 为 了说 明问题 ， 本 文 以 具 有工 作辊 弯辊 为板 形控制手段 ， 液压 压下 调 节 为板 厚调 节 的普 通 四 辊 轧机 为例 ， 进行 轧制一 个道 次 的仿真研究 板形 板厚 综合系 统 的板 形 方程 为 兰 ， 竺 ‘ 竺 匕 式 中 、 此 为轧后 、 轧前 纵 向长度 差 ， △月 ， 、 △ 度 和 厚度 ， 为轧前 长度 与厚度 轧件 出 口 横 向厚 差方 程 礴 △ 。 为轧 前 轧 后 横 向厚 差 为 轧 后 长 尸 △月 ， 助 【 一 面 一 ‘ 瓦厂 十 瓦 一△口工△ 式 中 ， 尸 、 、 △。 ‘ 为轧制 压 力 、 工 作辊 弯力 、 胡 克定律 △ 一 · 由 一 式经 整理 可 得 出 口 板 形方 程 △口 凡 ， 横 向张力差 表示 相 应 量 的系数 △ 、 「尸 、 ‘ ， ， △口 ， 二 二 ，二 ，二一 ，二 一一长， 二二 ， 一 ，二二一 十 二二 一 二丁 凸 月 ， 共旨 二 ‘ 、 △ 。 ， 、 ‘ 又万 一 ， 灭二百夕 “ 口。」 出 口 厚度 方程 广义 弹跳 方程 为 。 尸 儿 合 十 ，二二一 十 ， 一 何 甲 式 中 ， 为压 下位置 ， 、 ， 分别 为轧 机 纵 向和横 向刚度 考虑 轧件 塑性 方程 尸 力 月 一 一二尸 式 中 ， 为轧件 塑性 系数 经 整理 可 得 尸一 等 “ 一 ‘ 一 箫 所 以 ， 综合 系 统 的结 构 为 图 所示 神经元 网络控制原 理 自适应神经 元 年斯坦福大 学 教 授 首次提 出 了 自适应 线性 神 经元 的概念 〔’ 〕 基 本 的 自适 应 神 经元模 型如 图 所 示 它有 个 输人 量 戈 ， 二 ， … ， 的 ， 是递 进 函 数 ， 是 神 经 元 输 出 ， 代 是相 应于 茂 的权重 ， ， 是 神经元 固定增 益 神 经元 的输 出为

.342. 北京科技大学学报 1994年No.4 s0=k官w,@X,0 (8) 式中，W()由特定的学习算法决定， △H △8g K△a,D 1+TS 1+TS +TioS MO M,+Q K K 2 wl EK EhK M,2 (M,+Q)M p M,2 M,+0 M, K; 1+TS 图1板形板厚综合暴统 F.1 Complex fatness and gauge system r(E) X,(0W) R,⑨ 较 X0W,) S但被控对象 Y X⑨W⑨ 图2一个自遗应神经元与过程 Flg.2 An adaptive neuron and process 2.2神经元网络控制帽的设计与算法 因为板形板厚综合系统为多输人多输出系统，所以设计的神经网络控制器拓朴结构如图 3所示， 神经网络控制器算法采用混合误差差分Hebbian学习算法： S0=k,名w,x,0 (9) E)=d[R()-Y()]+4[R,(④)-Y(c)] (10)

北 京 科 技 大 学 学 报 贷抖 年 ， 式 中 ， 代 由特定 的学 习算法 决 定 烈 ‘ ‘ 八 ‘ △氏 ︸一 ︸舀月 ︺十人︸ 丁 刀 ， 几 ，， ， 万 二二二二二军二二 匕二匕 ￡ 。 二 不 亡 、 一 石 卜尹人‘ 一， 似，， ‘ 、了， 凡 卫追 甘， 兀 一一 一 月 圈 板形板厚味合系统 珑 闻神 加七 目 甲娜醉 甲加” 护 ‘ 戈 附 叭 ‘ 叱 ￡ 洲 被控对象 圈 一个自适应神经元与过租 均 白叫悦 口 回 脚 沈 神经 元网络控制骼的设计与算法 因为板形板厚综合系统为多输人 多输出系统 所 以设计的神经 网络控制器拓朴结构如 图 所示 神经 网络控制器算法采用混合误差 差 分 运 学 习算法 ， 人 代 ‘ 【 ， 一 丫 】 【 一 矶 】

Vol.16 No.4 周旭东等：自适应神经元网络板形板厚综合控制 343· 0 干扰 X)W() R(C) 转 X⑨W,0 S() Y() X(W;() 被控 Z④V() 系统 R,⑨ 转 Y:() Z⑨V,) Z⑨V⑨ 图3多输入输出神经网络控制器与系统 Fig.3 Neural networks coutroller for MIMO-system Wt+1)=W,)+n,E()△X(0△S,(-1),(i=1,2,3) (11) S0=k:店z,0 (12) V,(t+1)=V(t)+n2Ec)△Z,C)△S2(t-1),(i=1,2,3) (13) 其中：R(C)、R()为板形和板厚锁定值； Y(①、Y,(t)为板形和板厚输出值； 、2为学习速率； d,、d2为待定正常数； k.k2为固定增益. 输人状态变量为： X)=R(①-Y(t) (14) X()=X(t)-X(t-1) (15) X(t)=X,(C)-X,t-1) (16) Z(t)=R,()-Y2(① (17) Z2(C)=Z,(t)-Z,(t-1) (18) Z3()=Z2()-Z2(t-1) (19) △X(t)=X(t)-X(t-1),(i=1,2,3) (20) △S,(t-1)=S,t-1)-S,t-2) (21) △Z,(0=Z,()-Z,(t-1),(i=1,2,3) (22) △S,t-1)=S,(t-1)-S(t-2) (23) 神经网络控制器产生的控制信号为： 4,(t)=u,t-1)+S,(t) (24) 42(t)=42(t-I)+S2() (25)

周旭 东等 自适应神经元 网络板形板厚综合控制 于扰 ， 孕竺鲤 ‘ 叽 ‘ ￡ 叽 ￡ 乙 长 ￡ ￡ 七 奚几三望 器换转 被 控 系统 凡 换器转 乙 图 多翰入翰 出神经网络控制器与 系统 瑰 目 州加时七 。 叻盆 月七 妙 侧团竹 一 攀阳 、，， 、尹产声 、了 困二二 ，白，︼、 、产 ‘ 、 、了 代 城 叮， △ 犬 △ 一 ， ， ， 又 ， 介 艺叱 ， ‘ 叮 △乙 △ 一 ， ， ， 其 中 、 为板形 和板厚 锁定 值 叮，、 叮 为学 习 速 率 ，、 为 固定增 益 、 矶 为板形 和 板厚输 出值 ，、 峨为待定 正 常数 输入状态变量 为 戈 一 丫 戈 戈 一 戈 一 戈 二 戈 一 戈 一 一 矶 乙 一 ， 一 乙 及 一 一 △犬 犬 一 茂 一 ， ， ， 昭 一 ， 一 ‘ 一 △ ‘ 属 一 乙 一 ， ， ， 品 一 又 一 一 又 一 神经 网络控制器产生 的控制信号 为 一 ， 一 又

.344 北京科技大学学报 1994年No.4 3学习控制机理分析 控制的基本作用有2个：一是调节，使最初的干扰以某种动态特性消除；二是跟踪，使受 控对象的输出渐近跟踪锁定值，本文自适应神经网络控制器中的两个神经元，除了各自的自 组织、自适应和自学习外，还相互关联，它是沿着 0={号[-x受[0-xe]} 相对应于W(t)(V,(t)的负梯度方向调整权重W,(c)(Y(),使E()最小，e(·)是数学期 望.只要E)≠0，W,(①(V,(t)就不断地进行调整，直到E(①)=0为止.这就保证了调节和跟 踪作用同时实现。 4 仿真结果 应用(9)~(25)式的算法对图1的板形板厚综合系统进行控制仿真，取M,=M,=d,=d2=0.5, k1=-0.18,k2=0.70,干扰值和期望值分2种如下： ①H(d)=2.75mm,△H,(t)=0.01mm,△oo(t)=0.01MPa,△o,(t)=0.01MPa,h(t)= 1.97mm. ②H(0=2.75+0.05P(t)mm; △H,(t)=0.01+0.01P(t)mm; △o(t)=0.01+0.01P(t)MPa; △c,(t)=0.01t+0.01P(t)MPa; h(t)=1.97+0.05Pc)mm. ①和②仿真结果见图4和图5 1,2m<t<2m+1,m=0,1,2,3,… 式中，P(t)= -1. 其他情况 (26) 2.5r 70.25 2.5 0.25 AGC 2.0 AGCI 0号 2.0 0.20 1.5 0.15 号 1.5 0.15 edW/'ov 岂 红 1.0 0.10 1.0 0.10 0.5 0.05 0.5H 0.05 口书照 AFC AFC 0.0 0.00 葡 0.0 0.00 ANN -ANN -0.5 ··PD」-0.05 -0.5 PID -0.05 0 0 2 4 控制时间【/s 控制时间t/s 图4神经网络板形板厚综合控制仿真结果 图5神经网络板形板厚综合控制仿真结果 Fig.4 Neural networks control stimulation results Fig.5 Neural networks control stimulation results for AFC/AGC for AFC/AGC

科 北 京 科 技 大 学 学 报 卯 年 学 习控 制机理 分析 控制 的基 本 作用 有 个 一是 调节 ， 使最 初 的干 扰 以某种 动态特性消除 二是跟踪 ， 使受 控 对象 的输 出渐 近跟 踪 锁定 值 本文 自适 应神 经 网络控 制器 中的两个 神 经元 ， 除 了各 自的 自 组 织 、 自适 应和 自学 习外 ， 还相 互 关联 ， 它 是 沿着 “ 亡卜 · 鲁 “ 卜 小鲁「卜、 」 ’ 相 对应于 城 叱 的负梯 度方 向调 整 权 重 城 ， 使 石 最 小 · 是 数 学 期 望 只要 笋 ， 城 ‘ 就 不 断地 进行 调 整 ， 直到 为止 这就保证 了调节 和跟 踪作 用 同时实现 。 仿真结果 应 用 一 式 的算 法 对 图 的板形 板厚 综 合 系 统进行 控 制仿真 ， 取 叮，二 叮 二 二 ， ， 一 ， ， 干扰 值 和 期望 值分 种 如下 ① ， △ ， △ 。 ， ， · ② △ 。 △叮 ① 和 ② 仿真结 果 见 图 和 图 式 中 ， ，一 六 川 川 ， ， ， ， 其他 情 况 芝一 一 乐鞭翎只米刃口 仓住住 一巨创殴书乐枉口之 却 昌之一﹄ 万刀。 殴剑 ︸ 枉缪侧口一 一 六 ，、 《〕 二 … 毛 毛 、 尸 厂 ， 控 制时 问 叮 图 神经 网络板形板厚 综 合控 制 仿真 结 果 瑰 臼皿习 以柑州池 。 臼汉 创血 山丘用 肥刘七 俪 一 。 图 瑰 尸 《〕 ，愁卜月匕夕尸弓 一 八 矛尸一 一、 好 一 义－ 上 一 到 一 〕 一 控 制时 问 叮 神经 网络板形板厚综 合控 制仿真结果 皿 改狱川 叨由诩 戍七 肠 花， 七 阮

Vol.16 No.4 周旭东等：自适应神经元网络板形板厚综合控制 .345, 同时，我们与采用解耦的PD方法进行了对比，PD控制AFC的参数整定为：T= 0.01s、K。=-5.5e6,T'=2Ts,T=2.5T5;AGC参数整定为：K,=0.005,T=2T,T=1.25Ts 由图4可见，神经网络控制的跟踪效果要比解耦PD控制好，它大大减小了PD控制 产生的振荡和超调量.由图5可见，神经网络控制的调节效果比解耦PD控制效果好，消 除了PD控制产生的振荡现象， 5结语 (1)自适应神经网络控制能够使板形板厚耦合系统无偏地收敛到期望值，而且在有干扰 的情况下调节性能比传统的PD控制大为改善· (2)自适应神经网络控制适合处理多输人输出复杂系统的控制，而且无须对复杂系统建 模，在板形板厚综合控制方面比传统的控制方法更有优越性，也更有前途， 参考文献 1 Wistreich J G.Measurement and Control of Strip Shape in Cold Rolling.In:BISRA Open Report, No.EG/-20/70 2 Tarokh M.Development of A Combined Shape and Gauge Control Scheme in Strip Rolling.In:Proc of Cont on Measurement and Control.London,1972 3刘玉礼，连家创等，板厚板形综合调节新型四辊轧机的研究.钢铁，1990(11)：35~40 4连家创，板形控制的理论基础.东北重型机械学院学报，1978(1)：5 5 Widrow B.Hoff M E.Adaptive Switching Circuits.Wescon Convention Record,1960.9~104 喻前0的的的冷常铃铃的的的冷一岭的如喻的的的常前的0的钟钟的冷的的的铃冷的的的的0钟冷 (上接314页) 参考文献 1李维铮等.运筹学.北京：清华人学出版社，1985 2杨清敏.钢铁厂铁烧焦系统多目标优化模型：[顾士论文】北京：北京科技大学热能工程系，1987 3肖树成.钢铁企业系统节能与数据库管理系统：【硕士论文】北京：北京科技大学热能工程系，188

周旭 东等 自适应神 经元 网络板形板厚综合控制 · 同时 ， 我 们 与 采 用 解 藕 的 方 法 进 行 了 对 比 ， 控 制 的 参 数 整 定 为 、 凡二 一 一 ， 不 ‘ ， ， 写 参数整定 为 凡 ， ， 写 由图 可 见 ， 神经 网络控 制 的跟 踪 效果 要 比解 祸 控 制 好 ， 它 大 大 减 小 了 控 制 产生 的振 荡和 超 调量 由图 可 见 ， 神 经 网 络 控 制 的 调 节 效 果 比解 藕 控 制 效 果 好 ， 消 除 了 控制产 生 的振 荡 现 象 结 语 自适应神经 网络控 制 能够 使板形 板 厚 祸合 系 统无偏 地 收敛到期望值 ， 而 且 在有 干 扰 的情 况 下 调 节性 能 比传 统 的 控 制大 为 改善 自适 应 神经 网络控 制 适 合处理 多输 人 输出复杂系 统 的控制 ， 而 且 无须 对复杂系 统建 模 ， 在 板形 板 厚 综合 控 制 方 面 比传 统 的控 制方 法 更有 优越 性 ， 也 更有前 途 参 考 文 献 沈 址 们 ， 刊 记 助 祀 助 恻 助 ， 刘 玉 礼 ， 连 家创等 板厚 板形 综合调 节新 型 四 辊 轧机 的研究 钢铁 ， 月〕 一 连 家创 板形 控制 的理论基 础 东北 重 型 机械学 院 学报 ， ， 厅 ‘ 湖 山 比 助 ， 以〕 一 以 上 接 页 参 考 文 献 李维铮等 运筹学 北京 清华大学出版社 ， 杨 清 敏 钢 铁 厂 铁 烧 焦 系统 多 目标优化 模 型 【硕 士 论 文 】 北京 北 京 科技大学 热 能工 程 系 ， 肖树 成 钢 铁企业 系 统 节能 与数据 库管 理 系 统 硕 士论 文 北 京 北 京科 技大 学热能工程系 ， 男