75t DCEAF熔池传输现象的仿真.pdf_大学文库

第 2 0卷 1 9 8年第 2期 4月北京科技大学学报 OJ u r n a l o f U n i v e r s iyt o f 女 i e n e e a n d T e e h n o l o g y B e ij i n g V o l . 2 0 A p. r .No 2 1 9 9 8 7 5t D C E A F 熔池传输现象的仿真 * 刘永军 ’ ) 郭鸿志 )l 刘燕春 2) 刘现卓 ’ ) )l 北京科技大学机械工程学院 , 北京 10 0 0 83 2) 华东冶金学院钢冶系摘要采用涡量一流函数法和兀￡双方程湍流模型 , 对 75 t 直流电弧炉熔池流函数、速度、涡量、湍动能、湍动能耗散率、温度等因变量的传输过程进行了计算机仿真 , 从而对该直流电弧炉内流动与传热过程的规律有了全面的了解 , 为该设备的优化设计和最佳工艺操作提供了理论依据 . 关健词】X : E A F 熔池 ; 传输现象 ; 仿真分类号 T R 4 8 . 4 1 1 直流电弧炉熔体的特点研究对象为直流电弧炉氧化结束后精炼过程的流动与传热过程 . 在此过程中电弧对钢液表面有强烈的冲击力 , 电弧、电压、电流是相对稳定的 , 熔体处于保温和微升温过程 . 在直流电弧炉中流动的驱动力包括体系外加作用力 (即电弧的冲击力 ) 和体积力 (即自身电磁力和热浮力 ) . 电弧的冲击力对钢液流动起到直接的作用 . 数学模型控制方程稳态磁场强度输运方程 7 2H = 0 ; , 二 ` 十二刁了l 刁势、 . 己了l 刁势、 . , 流函数方程于l 二畏岑 l + 于 l 二畏兰 l + 占= O ; “ ’ “ 一 ~ ’ ` 一刁八户r 刁z / ` 刁八 p r 己r / ’ ” 涡量输运方程一 l景(黔) 一景(镖)1 一最1 r 3 最( , 。浮)1 一最} r 3 景( , e 浮)」一、一 0 , 其中讲 e 。一月 + 群 : , 解t 一吼户对 / “ , 乓 P朗 r 【l + 月( T 一 7) 1 一{最!嘿 ( r 、 ) 1 一最l , m。鲁1} 一湍动能 K 方程景(噜) 一景(缨) 一最卜(二炭)譬」一最卜(二众)刽一、一湍动能耗散率￡方程 19 9 7 一 10 一 1 5 收稿刘永军男 , 26 岁 , 硕士 * 冶金部基础理论研究课题 DOI: 10. 13374 /j . issn1001 -053x. 1998. 02. 029

V o l . 2 0 N 6 . 2 刘永军等 : 75 t E ( !E A F 熔池传输现象的仿真最( · 祭) 一最( · 瓮) 一景[ r (二炭)瓮] 一最[ r (二炭)鬃] 一、一。 , 其中 , 、一。 + 风一 , · , 、一灸〔 · l (。 + 。 ( 1 + · 3 。一 2 。 · 〕 , 、一 B 。一、 ! 嘿 l(肇) ’ · (譬) ’ · (李) ’ · 告(譬 · 肇) ’ 」 ; , 一叠 · e产八。 lT l 习下」了一 sr 一 0, 一引刃一, 其中 , 尽 = 一叙骨 · 会{(鲁) ’ + 最l( K · 策)刽一景〔( K · }涤 ( · 、 ) 」 ’ } · .2 2 边界条件及壁函数边界条件及壁函数参见文献【1] . 3 数值解法因变量沪在 p 点的差分方程为艺 `【弓 + 、 ` ” , 一 + ” , , ,耳’吮, 一凡二 } ` { , _ 少 , 从况叹甲从艺又式伴 + C , . , ( b , , , + b , , ,拜, } 一 , 、 J I 、沽W P 一其中 , 因变量沪为叭看/ r, K, ￡ , ;7 eH . 通过线性插值法 , 将非网格点上的自由表面的变量值 , 变换到紧邻自由面的内部节点上。一 I二(瓮 · , ) 、一 ; 一 * C 一。 , {! , (之) ’ 一 , 1 二 p卜 2 (之) ’ · ` 1} · 紧邻自由面的内部节点尸的变量值沪的插值是 : 沪, = h . h 中 t - - - 吮 , 了口 , , 十 — 山 ~ h + h 甲 ’ 伴 h + h 甲 ’ 乙采用 FO RT R A N7 7 编译计算程序 , 程序包括一个主程序和 23 个子程序 . 采用松弛因子逐次迭代法 , 收敛标准为 0 . 0 05 . 4 数值计算结果分析 4 . 1 计算条件 75 t 直流电弧炉工艺参数如表 l 所示 ; 模型计算中涉及到的钢液的物性参数如表 2 所示 ; 湍流 -K ￡双方程模型中的系数取值如表 3 所示 ; 传热模型中应用到的热参数如表 4 所示 . .4 2 流场计算结果与分析 ( l) 流函数的分布 . 流函数的计算结果如图 1 所示 . 由图中可以准确的定出涡心的位置 , 即在 r从导0 .7 4, 口了介 .0 43 处 . 由通过电弧轴线的截面来看 , 直流电弧炉熔池流场的主要流动趋势为围绕涡心顺时针流动的大回流 , 这样的循环回流运动 , 加速了熔池的搅拌 , 使成分与温度趋于均匀 . (2 ) 速度的分布

北京科技大学学报 1 9 9 8年第 2期表 1 57 t直流电弧炉工艺参数变压器功率 / 电流 / 熔池直径 / 熔池深度 / 阴极直径 / 阳极直径 / M V A kA m m m m 5 0 4 5 4 . 35 0 . 7 0 . 5 0 . 7 密度 / ( kg · m 一 , ) 7 . 0 x 1 0 3 表2 钢液的物性参数粘度 / 比热 / 导热系数 / (gk · m 一 ’ · s 一 ’ ) (J · kg 一 ’ · K 一 ’ ) (w · m 一 ’ · r ’ 6 . 5 x 1 0 3 6 7 0 2 0 . 90 膨胀系数 / -K l 1 . 4 x l 『 ` 磁导率 / H . m 一 I 1 . 2 6 x l 『电导率 / S · m 7 . 1 4 x 1 0 5 表 3 -K ￡模型中特征数和系数的确定粗糙度天普兰特数￡普兰特数系数冯卡门数 E 介 * 氏 C c Z 3C 4C 尤 9 . 0 1 . 0 1 . 3 1 . 4 3 1 . 8 1 0 . 0 8 0 . 09 0 . 4 1 表4 传热模型的热参数弧温炉气温度炉壁温度黑度系数兀 /K 几/ K 兀 / K 。 : 。。 : 。。 t 2 2 0 0 1 2 7 3 1 8 33 0 . 7 0 . 4 0 . 6 0 . 5 图 2 为计算的熔池内钢液的速度分布 . 在自由面靠近轴线附近区域内 , 速度较大 , 最大值为 1 . 0 5 而5 . 流函数的切线方向即速度的方向 , 对比图 1 和 2 可以看出两者吻合很好 . 0 . 1 「 , 州, 州 . . ~ ` 自 ~ ~ , 门卜~ 月. . 一 . 口一侧 . . l lf/ I , , 、 . 、夕J ` . / /\z / 产产声汗 , 一 , , , , 一、 / / , , , , , , , , ~ 、 } 企二 , , , 沼川山 , J耳se 卜斗l r nUC ō 谈日一 0 . 日请 · U . 、、 “ 、、、、 \ “ ` 、、、、、、 ō. 0n 一 0 . 6 、、、、、、、、、 k 、、 ~ ` , 丫 , 、、、、、 . 、 , 、 ` , ` 叫 , 、 . ~ . 、心~ . 一 ~ ` ` ` r 图 1 流函数的分布 ( 3) 涡量的分布 . 0 0 . 5 1 1 . 5 2 对m 图2 速度的分布图 3 为计算的涡量分布 . 从图中可以看出 , 在熔池内涡量的符号发生了改变 , 与速度分布 . _ ` . _ _ _ _ 、 _ _ . … _ ` _ … _ _ … ` _ _ 、 _ _ 二、、刁.V 己仁 . _ ` _ _ . 相联系 ( 图 2) ,涡量值的这种分布是合理的 . 按照涡量的定义 : 言= 丢止一于止 , ` 由于在靠近侧壁一 ’ “ ’ 、一一 ” ” ’ 一一 ” - 一 ” 一 ’ 一 ~ 一一一 ” 一 ” 一 ` … ” ’ 一 ” 一 ’ 一一 ” 刁z 刁r ’ 一 - 一『一 “ “ 一的层流附面层内 , 流体的粘性起主要作用 , 使轴向速度 V , 迅速减至为零 , 所以靠近侧壁节点与测壁面之间肇 < 0 , 因而侧壁上的涡量值很大 , 且大于零 ; 同理 , 在底壁处的涡量也很大 , 且大于零 . 在电弧区下方熔体的涡量为负值 , 其绝对值最大 , 这是由于电弧的冲击作用所形成 , 说明电弧是产生涡量的源 . (4 ) 湍动能与湍动能耗散率的分布 . 湍动能是湍流脉动或涡旋运动激烈程度的标志 . 湍动能分布的计算结果如图 4 所示 , 图

V o l . 2 0 N 6 . 2 刘永军等 : 75 t E ( : E A F 熔池传输现象的仿真中表明 , 电弧周围的熔体湍动能为最大值 , 并沿水平和垂直二个方向衰减 , 在固体壁面上湍动能为极小值 . 因此 , 熔池中上部对流效果最好 , 而炉底外边缘区域的对流效果不佳 . 湍动能耗散率标志着湍动流动时的能量损失 . 湍动能耗散率计算结果如图 5 所示 , 在电弧区域湍动能耗散率为极大值 , 这与该区域的流速迅速衰减是相符合的 . 同时 , 湍动能耗散率与湍动能的 0卜瘾数一 .0 2 日八月又一 U · 仔一 0 . 6 一巴乏芝一 ~ 3 3 4 一一一月二王工二二二二 0 . 5 5 2 图3 涡 t 的分布分布极为相似 , 由此可见 , 熔池中脉动程度大的区域 , 其能量损失也大 . 1 3 温度场的分布 énC : 又日熔池温度场计算结果如图 6 所示 . 温度场分布的特点是 : 电弧区周围的熔体为高温区 , 沿各方向具有较大的温度梯度 , 使温度激剧衰减 ; 由电弧区到接近底壁或侧壁的大部区域是一个较小温度梯度的区域 , 这部分熔体温差约 10 ℃ , 与交流电弧炉相比 , 温度可以认为是均匀的 ; 沿底壁和侧壁存在一个温差 1 一 3 ℃ 、厚度很薄的温度边界层 . 刁 . 件奋之通三 1 1 . 5 刁m 图4 湍动能的分布由于电弧的高温特性 , 电弧区的局部熔体必然具有高温和大温度梯度的特性 . 但是 , 因熔体内较强的对流作用 , 使其温度分布很快均匀 . 温度场存在一个与流动相同的规律是 , 在侧壁和底壁的交界处是低温区 . 一 0 . 2 一 0 . 2 : 一 .0 4 嚣一 \ 一 / 杰一 0 . 6 0 0 . 5 5 2 ￡ /(m , · s , ) 图 5 湍动能耗散率的分布 0 0 . 5 1 对m 图 6 温度场的分布 5 结论 ( l) 建立了 75 t 直流电弧炉熔池内的数学模型 . 控制方程包括磁场强度输运方程、流函

·130· 北京科技大学学报 1998年第2期数方程、涡量输运方程、湍动能输运方程、湍动能耗散率输运方程以及能量方程.采用了带浮力修正项的K-ε双方程湍流模型和带有凹陷与突唇的自由面的边界条件 (2)进一步发展和完善了直流电弧炉流动和传热过程数值模拟的计算机软件，应用矢量和标量绘图明显提高了计算机程序调试和数值计算的速度及效果 (3)数值计算了75t直流电弧炉熔池内钢液的流函数、速度、涡量、湍动能，湍动能耗散率及温度等参数的分布，从而对75直流电弧炉内电磁流体流动和传热规律有了全面的了解，为该设备的优化设计和最佳工艺操作提供了理论和实践依据. 符号表 H-磁场强度，A/m;p-钢液密度，kg/m；中-流函数，kg/m;5-祸量，I/s;k一湍动能，m2/s; ε-湍动能耗散率，m2/s;T-热力学祖度，K;4,4,一层流、湍流粘度，Pa·s;P-湍动能产生率； B,-浮力修正项；Phk-湍动能Prandtl数；Pr。-湍动能耗散率Prandtl数；Pr,-温度Prandd数；cp- 钢液的比热容，J/(kg·K;K-分子导热系数，W1(m·K;o-电导率，S·m' 参考文献 1刘永军.75t直流电弧炉流动与传热过程的数值模拟：[学位论文].北京：北京科技大学，1997 2 Guo Hongzhi.Numerical Modelling of Flow and Temperature in a DCEAF Bath.In:EC&M 95(China).New York:Science Press,1996.7 3 Guo Hongzhi.Math Modelling of Electromagnetical Flow Field and Heat Transfer in DC Electric Furace Bath.J of Univ of Sci and Tech Beiing,1995,2(1):12 Emulating on Transport Phenomenon in 75 t DCEAF Bath Liu Yongjun Guo Hongzhi Liu Yanchun2 Liu Xianzhuo) 1)Mechanical Engineering School,UST Beijing,Beijing 100083,China 2)Department of Metallurgy of Hua Dong Metallurgy College ABSTRACT Computer emulating is developed to represent transport process of stream function,velocity,vorticity,kinetic energy,dissipation rate of turbulence energy,temperature in 75 t DCEAF bath by using vorticity-stream function method and K-8 two equation turbu-. lent models.Therefore there is full-scale comprehending for regular pattern of fluid flow and transfer heat process in 75 t DCEAF. KEY WORDS DCEAF bath;transport phenomenon;emulating

. 1 30 . 北京科技大学学报 19 98 年第 2期数方程、涡量输运方程、湍动能输运方程、湍动能耗散率输运方程以及能量方程 . 采用了带浮力修正项的 K- ￡双方程湍流模型和带有凹陷与突唇的自由面的边界条件 . (2) 进一步发展和完善了直流电弧炉流动和传热过程数值模拟的计算机软件 , 应用矢量和标量绘图明显提高了计算机程序调试和数值计算的速度及效果 . ( 3) 数值计算了 75 t 直流电弧炉熔池内钢液的流函数、速度、涡量、湍动能、湍动能耗散率及温度等参数的分布 , 从而对 75 t 直流电弧炉内电磁流体流动和传热规律有了全面的了解 , 为该设备的优化设计和最佳工艺操作提供了理论和实践依据 . 符号表 eH 一磁场强度 , A / m ; p 一钢液密度 , kg / m 3 ; 砂一流函数 , k创m ; 母一涡量 , l ;s/ k 一湍动能 , m , / ;sz ￡一湍动能耗散率 , m , / 斌 T 一热力学温度 , K ; 脚产t 一层流、湍流粘度 , aP · ;s kP 一湍动能产生率; B * 一浮力修正项; 乃 * 一湍动能 hanI d d 数 ; 代一湍动能耗散率 anrP du 数; rP : 一温度 R 阴du 数 ; 钢液的比热容 , J / (gk · )K ; K 一分子导热系数 , w / ( m · )K ; a 一电导率 , S · m 一 ’ . 参考文献刘永军 . 75 t 直流电弧炉流动与传热过程的数值模拟 :[ 学位论文] . 北京 : 北京科技大学 , 1 997 G u o H o ng z hi . N Ui n e ir c al M od el ing of lF o w an d eT m pe ar t叨限 in a L减二E A F B a ht . nI : E C & M 9 5 ( C l l j na ) . 掩w Y o kr : S e i e nc e P er s s , 1 99 6 . 7 uG o H o n g z hi . N肠比 M团e ll i n g of lE e e tr Dm ag ne it e al lF o w R e ld an d 珑at T 口nL s fe r i n L ( ! lF e e itr c F u m ac e B a ht . J of U 面v o f S e i an d eT e h B e ii ng , 1 99 5 , 2 ( l ) : 1 2 E m u l at i n g o n T r an s P o rt P h e n o m e n o n i n 7 5 t D C E A F B at h 刀。玲n 舒u n ’ ) G u 。物心hz i , ) ` u ar n e h u n , ) l ) M e c h a n j c al E n g i ne e ir gn S e h o l , US T B e ij ign . B e ij i n g 百 u 无云Zn hz u o 10 0 0 8 3 , C h l n a 2 ) kL 详川m e n t o f M e atl l u r g y of H au E均 n g M 七atl l u 电 y oC l l e g e A B ST R ^ C T C o m p u te r e m u l iat n g 1 5 de v e l o pe d ot re p re s e n t ’tIan s 加rt p ocr e s s o f s ’tIe am 向n e it o n , v e lco iyt , v o irt e iyt , ik ne it c e n e gr y , id s s iPiat o n ar et o f ut r b u l e cn e e en gr y , et m pe ar ut er i n 7 5 t IX )E A F b a ht b y u s i n g v o irt c iyt 一 s etr am fu n e it o n m e ht do a n d -K ￡ wt o e q au it o n ut r b u 一 l e n t m do e l s . hT e er fo er het er 1 5 ful l 一 s e al e e om P er h e dn i n g fo r er g u l a r P a et nr o f fl in d fl o w an d tar ll s fe r h e a t P cor e s s i n 7 5 t IX )E A E K E v w 0 R D S E ( 二E A F b a ht ; t邝nL s OP 成 Ph e n o m e n o n ; e m u l a it n g