§2运算及其性质 下面定义特异元素幺元,零元和逆元。 《定义》:设*是集合Z中的二元运算, (1)若有一元素e∈Z,对任一X∈Z有e*x=x;则称e为Z 中对于*的左幺元(左单位元素) (2)若有一元素e∈z,对任一X∈Z有x*e=X;则称e为Z 中对于*的右幺元(右单元元素)。 《定理》:若e和e分别是z中对于*的左幺元和右幺元, 则对于每一个X∈Z,可有e=en=e和e*x=x*e=x,则 称e为Z中关于运算*的幺元,且e∈Z是唯一的。§2运算及其性质 下面定义特异元素幺元,零元和逆元。 《定义》：设*是集合Z中的二元运算, (1)若有一元素el Z,对任一x Z有el *x=x；则称el为Z 中对于*的左幺元(左单位元素)； (2)若有一元素er Z,对任一x Z有x* er=x；则称er为Z 中对于*的右幺元（右单元元素）。 《定理》：若el和er分别是Z中对于*的左幺元和右幺元, 则对于每一个x Z，可有el= er = e和e*x=x* e=x，则 称e为Z中关于运算* 的幺元，且e Z是唯一的