如果n=1,方程(3)称为线性齐次方程. 因 (Py-Qx)/Q=p(x)-q(x), 方程(4)有积分因子 u(x)=ef(p(x)-q(x))dx 从而通积分为 Φ(，y=yep(-g)d 故线性齐次方程(3)的通解为 y=ce-f(p(x)-9(x))dx 其中c是任意常数， 且它包含了方程的所有解. 张样：上海交通大学数学系 第四讲、积分因子法和变量分离方程 XJ n = 1, êß (3) °èÇ5‡gêß. œ (Py −Qx)/Q = p(x)−q(x), êß (4) k»©œf µ(x) = e R (p(x)−q(x))dx . l œ»©è Φ(x, y) = ye R (p(x)−q(x))dx . Ç5‡gêß (3) œ)è y = ce− R (p(x)−q(x))dx , Ÿ• c ¥?ø~Í, Ößù¹ êߧk). ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1o˘!»©œf{⁄C˛©lêß