如果n>0且n≠1，方程(3)称为Bernoulli方程. 此时不能直接运用命题5.*3 易知y=0是方程(3)的解. 当y≠0时，对称方程(4)等价于 (p(x)y-m-g(x))dx+y-"dy =0. (5) 令 P(x,y)=p(x)yl-m-q(x),Q(x,y)=y-". 则有 (P-Qx)/Q=(1-n)p(x), 所以方程(5)有积分因子 u(x)=ef(1-n)p(x)dx 张样：上海交通大学数学系 第四讲、积分因子法和变量分离方程XJ n > 0 Ö n 6= 1, êß (3) °è Bernoulli êß. dûÿUÜ$^·K 5. ?3 ¥ y = 0 ¥êß (3) ).  y 6= 0 û, È°êß (4) du (p(x)y 1−n −q(x))dx+y −n dy = 0. (5) - P(x, y) = p(x)y 1−n −q(x), Q(x, y) = y −n . Kk (Py −Qx)/Q = (1−n)p(x), §±êß (5) k»©œf µ(x) = e R (1−n)p(x)dx . ‹å: ˛°œåÆÍÆX 1o˘!»©œf{⁄C˛©lêß