有自己的一套“数学现实”，所以数学教育必须面向 全体学生，培养适应不同层次、不同行业需要的数学 人才，从只要掌握简单基本数学知识的售货员，有 定深度的数学知识的各种工程技术人员，直到从事高 水平研究的专家。 二、数学化原则 弗赖登塔尔的名言是：已其说是学习数学，还不 如说是学习“数学化”；以其说是学习公理系统，还 不如说是学习“公理化”；以其说是学习形式体系， 还不如说是学习“形式化”，这是颇有见地的。他认 为，人们应用数学的思想方法来观察现实世界，分析 研究各种具体事物，并加以整理组织，经过进一步形 式化、抽象化形成新的数学概念、方法、思想等，这 个过程就是数学化。由于客观事物的不断变化和发展， 人类认识的范围和深度要不断地拓广和深化，数学化 也因此表现为一种由浅入深、具有不同层次、不断发 展的过程。因此，数学的产生和发展本身也是数学化 的过程。对数学本身进行数学化，既可以是某些数学 知识的深化，也可以是对已有的数学知识进行重新整 理和组织，使其体系更系统、更完美。 他认为，传统的指导思想强调数学化是数学家的 职责，学生只需掌握现成的知识，因而数学教学内容 有自己的一套“数学现实”，所以数学教育必须面向 全体学生，培养适应不同层次、不同行业需要的数学 人才，从只要掌握简单基本数学知识的售货员，有一 定深度的数学知识的各种工程技术人员，直到从事高 水平研究的专家。 二、 数学化原则 弗赖登塔尔的名言是：已其说是学习数学，还不 如说是学习“数学化”；以其说是学习公理系统，还 不如说是学习“公理化”；以其说是学习形式体系， 还不如说是学习“形式化”，这是颇有见地的。他认 为，人们应用数学的思想方法来观察现实世界，分析 研究各种具体事物，并加以整理组织，经过进一步形 式化、抽象化形成新的数学概念、方法、思想等，这 个过程就是数学化。由于客观事物的不断变化和发展， 人类认识的范围和深度要不断地拓广和深化，数学化 也因此表现为一种由浅入深、具有不同层次、不断发 展的过程。因此，数学的产生和发展本身也是数学化 的过程。对数学本身进行数学化，既可以是某些数学 知识的深化，也可以是对已有的数学知识进行重新整 理和组织，使其体系更系统、更完美。 他认为，传统的指导思想强调数学化是数学家的 职责，学生只需掌握现成的知识，因而数学教学内容