第六章集合的基数 G.Peano将自然数所组成的集合的基本特征描述为 下列公理；设N表示自然数集合，则 (1)0记为0,0∈N,(2)若n∈N,则n∈W (2),若子集S∈N且0∈S,又若n∈S,则n*∈S,则S=N 其中(3)说明了N是满足条件(1)，(2)的最小集合， (3)也称为极小性质 。 ·定义6.2：如存在集合{0,1,2， …,-1}（自然数 n)到A或A到集合{0,1,2，· ",n-1}的双射，则集 合A称为有限集，否则称为无限集。 ·定理6.1：自然数集为无限集。 3733/73 第六章 集合的基数 • G•Peano将自然数所组成的集合的基本特征描述为 下列公理；设N表示自然数集合，则 其中(3)说明了N是满足条件(1)，(2)的最小集合， (3)也称为极小性质。 • 定义6.2：如存在集合{0,1,2， … ，n-1}(自然数 n)到A或A到集合{0,1,2， … ，n-1}的双射，则集 合A称为有限集，否则称为无限集。 • 定理6.1：自然数集N为无限集。 S N S n S n S S N N n N n N     =     + + 若子集 且 ，又若 则 则 记为 若 则 (2), 0 , , (1) 0,0 ,(2)