课程目标与内容(Course objectives and contents) 掌并熟练运用勒贝格测度和积分。(A4,B1,B2,C3,C5,D1 课程目标 ,深入理解勒贝格微分理论。 (A4,B1,B2,C3,C5,D1) (Course Object) 3.掌握博里叶级数，傅里叶变换，希尔伯特空间的基础知识。(A4,B1,B2,C3,C5,D1 4.了解博里叶级数和变换的一些应用。(A4,B1,B2,C3,C5,D1) 教学内容 课程思改融 对应 章节 学时教学形式 作业及考核要求 (要点) 入点 课程 目标 示例 通过课程得 到思维训 练，了解人 集合，欧式 掌握本课程集合论以及点集类理性文明 课堂授课拓扑的相关术语和他们的基的精彩华 B2,C3 空间点集拓6 扑 本含义 卓，捉高数 C5.D 学索养，培 教学内空 通过课程得 安排及对应味 到思维训 程目标(Clas Schedule& 掌挥外测度的定义，可测 练了解人 B1 课堂授课 的Caratheodory判据 不类理性文明2C 可测集的存在性，以及一个 的精彩华 章，提高数 S.D Objectives 可测集的结构 学索养，培 养刻苦专研 精神 通过课程得 到思维训 4 练，了解人 B1 掌握可测函数的定义，及其能理性文明 课堂授 连续函数的关系， 的精彩华 ewood三原则 章，提高数 5,D 学素养，培， 养刻苦专研 精神 Lebesgue积分的框架，通过课程得A4 勒贝格积分10 课堂授课 以及积分和极限交换的三大到思维训B1 定理：单调收敛定理、Fatou练，了解人B2,C3 课程目标与内容（Course objectives and contents） *课程目标 (Course Object) 1．掌握并熟练运用勒贝格测度和积分。（A4, B1，B2,C3, C5,D1） 2．深入理解勒贝格微分理论。（A4, B1，B2,C3, C5,D1） 3．掌握傅里叶级数，傅里叶变换，希尔伯特空间的基础知识。（A4, B1，B2,C3, C5,D1） 4．了解傅里叶级数和变换的一些应用。（A4, B1，B2,C3, C5,D1） *教学内容进度 安排及对应课 程目标 (Class Schedule & Requirements & Course Objectives) 章节 教学内容 （要点） 学时 教学形式 作业及考核要求 课程思政融 入点 对应 课程 目标 示例： 1 集合，欧式 空间点集拓 扑 6 课堂授课 掌握本课程集合论以及点集 拓扑的相关术语和他们的基 本含义 通过课程得 到思维训 练，了解人 类理性文明 的精彩华 章，提高数 学素养，培 养刻苦专研 精神 A4, B1， B2,C3 , C5,D 1 2 测度 6 课堂授课 掌握外测度的定义，可测集 的 Caratheodory 判据，不 可测集的存在性，以及一个 可测集的结构 通过课程得 到思维训 练，了解人 类理性文明 的精彩华 章，提高数 学素养，培 养刻苦专研 精神 A4, B1 ， B2,C3 , C5,D 1 3 可测函数 4 课堂授课 掌握可测函数的定义，及其 和 连 续 函 数 的 关 系 ， Littlewood 三原则 通过课程得 到思维训 练，了解人 类理性文明 的精彩华 章，提高数 学素养，培 养刻苦专研 精神 A4, B1 ， B2,C3 , C5,D 1 4 勒贝格积分 10 课堂授课 掌握 Lebesgue 积分的框架， 以及积分和极限交换的三大 定理：单调收敛定理、Fatou 通过课程得 到思维训 练，了解人 A4, B1 ， B2,C3