广义特征值问题 必等价表述 ·B正定，B1存在 B-Ax=λx ·广义特征值问题化为了标准特征值问题 ·但一般来说，一般B1A不再是厄米矩阵 ■B厄米，存在Cholesky分解，B=GGH,G满秩 Ax=λGGHx G#x=y ·则GA(G)y=y也成为标准特征值问题 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论 2 lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 12 广义特征值问题 等价表述  B正定，B-1存在 • 广义特征值问题化为了标准特征值问题 • 但一般来说，一般B-1A不再是厄米矩阵  B厄米，存在Cholesky分解，B=GGH，G满秩 • 则 也成为标准特征值问题 1 B Ax x    H Ax GG x   H Gx y    1 1 H G AG y y    