由测出的数据可计算Tn的观察值t=x地=1784-1752x10=2.56 对于给定的a=001,查附表,得ua=l01=233 由t=2.56>lo1=233故否定原假设H,即认为部件至少可以连续使用两年 两个总体均值的大样本假设检验 例3(E02)为比较两种小麦植株的高度(单位cm),在相同条件下进行高度测定,算得样 本均值与样本方差分别如下 甲小麦:n1=100x=28,s1=358 乙小麦:n2=100=26.2=32.3 在显著性水平a=005下,这两种小麦株高之间有无显著差异(假设两个总体方差相等)? 解这是属于大样本情形下两个总体分布未知、两个总体方差未知且相等的均值的差异 性检验,提出假设:H0:A1=H2,H1:1≠2 由于a=0.05,an2=196,又n1=n2=100,x=28,y=26,s2=358,s2=323,计算统计 量U的值u= =24.2 -+(2-+工 nI nI 由于|196,故否定H0,在显著性水平a=005下可认为两种小麦株高之间有显著差 异 一个0-1分布总体参数的检验 *例4一项调查结果声称,某市老年人口的比重为152%.该市老年人口研究会为了检验 该项调査结果是否可靠,随机抽选了400名居民,发现其中有6位老年人.问调査结果是否 支持该市老年人口比重为152%的看法(a=0.01)? 解设该市老年人口的比重为p,则需检验假设H0:p=0.152,H1P≠0.152 1,抽得的居民是老年人 引入随机就量X=10抽得的居民不是老年、则x服从0-1分布,其概率分布为 P{X=x}=p2(1-p) X-0.152 当H成立时,统计量U= N(0,1) 152×(1-0.152)/400 对于a=001,查表得ua2=l00=2.58,使得P{U卜2.58}≈0.01,故近似拒绝域为 由题设,x=62/400=0.155,代入求得U的值μ=0167,因|auk2.58,故接受原假设H0由测出的数据可计算 Tn 的观察值 10 2.56. 1.25 17.84 17.52 / 0  = − = − = s n x t  对于给定的  = 0.01, 查附表, 得 2.33. u = u0.01 = 由 2.56 2.33, t =  u0.01 = 故否定原假设 , H0 即认为部件至少可以连续使用两年. 两个总体均值的大样本假设检验 例 3 (E02) 为比较两种小麦植株的高度(单位:cm), 在相同条件下进行高度测定, 算得样 本均值与样本方差分别如下: 甲小麦: 100, 28, 35.8 2 n1 = x = s1 = 乙小麦: 100, 26, 32.3. 2 n2 = y = s2 = 在显著性水平  = 0.05 下,这两种小麦株高之间有无显著差异(假设两个总体方差相等)? 解 这是属于大样本情形下两个总体分布未知、两个总体方差未知且相等的均值的差异 性检验, 提出假设: : , H0 1 =  2 : . H1 1   2 由于  = 0.05, 1.96, u / 2 = 又 100, n1 = n2 = x = 28, y = 26, 35.8, 2 s1 = 32.3, 2 s2 = 计算统计 量 U 的值 24.2. 1 1 2 ( 1) ( 1) 1 2 1 2 2 2 2 2 1 2 = + + − − + − − = n n n n n s n s x y u 由于 | u |1.96, 故否定 , H0 在显著性水平  = 0.05 下可认为两种小麦株高之间有显著差 异. 一个 0-1 分布总体参数的检验 *例 4 一项调查结果声称, 某市老年人口的比重为 15.2%. 该市老年人口研究会为了检验 该项调查结果是否可靠, 随机抽选了 400 名居民, 发现其中有 62 位老年人. 问调查结果是否 支持该市老年人口比重为 15.2%的看法(  = 0.01 )? 解 设该市老年人口的比重为 p, 则需检验假设 : 0.152, H0 p = 0.152. H1 p  引入随机就量    = , 0, 1, 抽得的居民不是老年人 抽得的居民是老年人 X 则 X 服从 0 −1 分布, 其概率分布为 { } (1 ) , x 1 x P X x p p − = = − x = 0,1. 当 H0 成立时, 统计量 ~ (0,1). 0.152 (1 0.152)/ 400 0.152 N X U 近似  − − = 对于  = 0.01, 查表得 2.58, u / 2 = u0.005 = 使得 P{|U | 2.58}  0.01, 故近似拒绝域为 W ={| u | 2.58}. 由题设, x=62/400=0.155, 代入求得 U 的值 |u|=0.167, 因 | u | 2.58, 故接受原假设 . H0