则5m+1 ±0 且(5m+1,n;)=0, i=1,2,...,m1E再设nm+15m+115m+1可知N,n2,,Nm,nm+1是单位正交向量组。从(4)和(5)知n1,n2,",nmm+1 与61,62,*,m,m+1是等价向量组，因此，有L(81,82,"",8m+1) = L(n1,n2,"*.,nm+1)由归纳原理，定理2得证89.2标准正交基?§9.2 标准正交基 再设 1 1 1 1 . | | m m m    + + + = 可知     1 2 1 , , , , m m+ 是单位正交向量组． 从(4)和(5)知     1 2 1 , , , , m m+ 与 1 2 1 , , , , m m     + 是等价向量组， 因此，有 1 2 1 1 2 1 ( , , , ) ( , , , ) L L m m       + + = 由归纳原理，定理2得证. 则    m m i + + 1 1  = = 0 ( , ) 0, 1,2, , 且 i m