王 例:设(X1X2,X)是来自正态总体N(2)的一 个样本其中以G2是未知参数参数空间e=(∞H <,2>0}求μ与。的极大似然估计 解正态分布的似然函数为 L=L(μ,o2;x1,x2,xn) (2T0)e1 20 ∑(x1-)3} 两边取对数得 n hnL=-l(2丌)-2nho ∑ 2 X;-凡 2 20 上页(x ) } 2 1 exp{ (2 ) 1 L L( , ; x , x ,..., x ) n i 1 2 2 2 i 1 2 n 2 n / 2 = −  −   =   = • 例:设(X1 ,X2 ,…,Xn )是来自正态总体N(μ,σ2 )的一 个样本,其中μ,σ2是未知参数,参数空间Θ={-∞< μ <∞, σ2 >0}.求μ与σ 2的极大似然估计. 解 正态分布的似 然函数为 = −  = −  −  − n i 1 2 2 i 2 (x ) 2 1 ln( 2 ) 2n ln 2 n ln L 两边取对数得