例4求lm tanx-sin x r→0 sIn 2x 错解当x>Q时,tanx~x,sinx~x 原式×lm x-x x邓2)≈0. 解当x→>Q时,sin2x~2x, tanx-sinx=tanx1-cos x)-x 原式=lim2 x=0(2x)16例4 . sin 2 tan sin lim 3 0 x x x x - 求 → 解 当x → 0时, tan x ~ x, sin x ~ x. 3 0 (2 ) lim x x x x - = 原式 → = 0. 解 当x → 0时, tan x - sin x = tan x(1- cos x) , 2 1 ~ 3 x sin2x ~ 2x, 3 3 0 (2 ) 2 1 lim x x x→ 原式 = . 16 1 = 错 