±4(-20+1+ →{619.25±24471369 4oa1(300472)21 73919957 →{61925±16063}→{12953355吨 2.有人认为,企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系,下列资料能否证实这种 论断(a=005)?估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数 广告费用101088 12 12 11 利润(万元〗■100150200180250300280310320300 解:使用 Excel作回归分析,得以下数据 SUMMARY OUTPUT Multiple r 0.5678474 R Square 0.32245067 Ad justed R Square 标准误差 67.0551021 差分析 17118.90625 0.08682839 35971.0944496.386719 Coefficients标准误差 t Stat P-value Lower 95% 24.765625 136.832870.1809917770.860875309-340.3030016290.771751 广告费用 F对x的线性回归方程为Y=-2477+2586x 但由于F拒绝域为0.0868>c=0.05,回归效果不显著,该方程的拟合程度很差,故企业 的利润水平和它的广告费用之间不存在线性关系 企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数为0.5678。 3.随机抽取城市居民中的12个家庭,调查收入与支出的情况,得如下数据 家庭月收入(元)8209301050130014401500160018002000700300 月支出(元)150850920105012201200130014501560200020002400 试判断支出与收入是否存在线性相关关系,求出支出与收入间的回归直线方程(a=005) 并解释回归系数的含义。 解:使用 Excel作回归分析,得以下数据{ } { }（吨） { } { } 1619.25 1606.3 12.95,3325.55 73919957 (3000 4725) 8 1 1619.25 2.447 369801.8(1 ) ( ) 1 ˆ ( 2) (1 2 2 0 0 2     −  + + −  − + + xx E l x x n y t  n MS 2．有人认为，企业的利润水平和它的广告费用之间存在线性关系，下列资料能否证实这种 论断 ( = 0.05) ？估计企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数。 时间序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 广告费用 10 10 8 8 8 12 12 12 11 11 利润（万元） 100 150 200 180 250 300 280 310 320 300 解：使用 Excel 作回归分析，得以下数据 SUMMARY OUTPUT 回归统计 Multiple R 0.5678474 R Square 0.32245067 Adjusted R Square 0.23775701 标准误差 67.0551021 观测值 10 方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 17118.906 17118.90625 3.807258432 0.08682839 残差 8 35971.094 4496.386719 总计 9 53090 Coefficients 标准误差 t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept -24.765625 136.83287 -0.180991777 0.860875309 -340.3030016 290.7717516 广告费用 25.859375 13.252928 1.951219729 0.08682839 -4.701952025 56.42070202 Y 对 x 的线性回归方程为 Y = −24.77 + 25.86x  但由于 F 拒绝域为 0.0868  = 0.05 ，回归效果不显著，该方程的拟合程度很差，故企业 的利润水平和它的广告费用之间不存在线性关系。 企业的利润水平和它的广告费用之间的相关系数为 0.5678。 3．随机抽取城市居民中的 12 个家庭，调查收入与支出的情况，得如下数据 家庭月收入（元）820 930 1050 1300 1440 1500 1600 1800 2000 2700 3000 4000 月支出（元） 750 850 920 1050 1220 1200 1300 1450 1560 2000 2000 2400 试判断支出与收入是否存在线性相关关系，求出支出与收入间的回归直线方程 ( = 0.05) ， 并解释回归系数的含义。 解：使用 Excel 作回归分析，得以下数据