由归纳假设,存在可逆矩阵P2使P2BP2为对角阵 0 0 P BBAB、10771 10 0 P 0p∥0 0 0 BP 为对角阵令P=PP则PP= PP APP为对角阵P , P P . 由归纳假设，存在可逆矩阵 2 使 2 B 2 为对角阵 T . 3       令 P = 1 T 0 0 P2 则 P3 P1 AP1 P3 T T       = T T P2 1 0 0         B a T 0 0 11 1       2 1 P T 0 0           = T T T P BP a 2 2 11 1 0 0 为对角阵. 令 P = P1 P3 ,则 . P AP P3 P1 AP1 P3 为对角阵 T T T =