讨论粒子在吸引势U=-a/r3中的运动情况 解:粒子的有效势能:Um=L2/2mn2-a/r3 (1)曲线渐近行为 r→0,ter→0;e L2/2mr2 r->0,Ue→-∞。 (2)曲线零点: eff/max Uer=0→r=rn=2ma/L2 E (3)曲线极值: dUer/dr=0 ro r r2 →r=rm=3ma/L2 a/r qUefrmax=L6 /54 m3 a讨论粒子在吸引势U = - a / r3中的运动情况 解：粒子的有效势能：Ueff = L2 / 2mr2 - a / r3 (1) 曲线渐近行为 r → ∞， Ueff → 0； r →0， Ueff → - ∞ 。 (2)曲线零点： Ueff = 0→r = ro = 2ma/L2 (3)曲线极值： dUeff / dr = 0 → r = rm = 3ma/L2 (Ueff )max = L6 / 54 m3 a 2 - a / r3 L2 / 2mr2 O E (Ueff )max r Ueff rm ro r1 r2