运动定性讨论 r的变化范围:有效势能Uar(r)=U(r)+L2/2mr2 L2/2mr2称为离心势能 r的变化范围由=0的条件决定 即:U(r)+L2/2mr2=E (1)若r≥ mIn 则粒子从∞来,到处后又向离去 (2)若rmn≥r≥rm,轨道位于两圆=rm和r=rm 之间。从→r→r,矢径转过角度0为: r max L/rdr △=2 V2mE-U(r)-L2/2mr 2 轨道闭合的条件是0=2mm/n(m、n是整数)  轨道闭合的条件是 （ 、 是整数）。 之间。从 ，矢径转过角度 为 ： （ ） 若 ，轨道位于两圆 和 （ ） 若 ，则粒子从 来，到 处后又向 离去； 即 ： 的变化范围由 的条件决定。 称为离心势能 的变化范围 有效势能 2 m / n m n 2m E U(r) L / 2mr L/ r dr 2 r r r 2 r r r r r r r 1 r r r U(r) L / 2mr E r r 0 L / 2mr r : U (r) U(r) L / 2mr max min r r 2 2 2 max min max max min min max min min 2 2 2 2 2 2 eff  =  − −  = → →    = =    + = = = +   运动定性讨论