Vol.19 王利等：8牙圆螺纹套管接头应力分析 ◆19· 2.1拧紧和内压作用下的接触压力 根据弹性力学的Lae公式和轴对称物性方程，对于接箍来说，当内压为P,外压为0，在 半径为时的应力和环向应变为： oe=(r6p。+Pr)/r2-i);oe=-p。; (1) Eo=[Oa-u(dx-)]/E. 由几何方程得接箍在处的径向位移 U.=Eo=Porol(ri+ri)/(re-r)+u]/E-urso/E (2) 对管来说，当半径为，时的应力和环向应变为： p=rp,-r6P)+(p.-par]/(-r)=-p(r+r)/-r)+2p,r/(r-r2 =[(rppi-rip)-(p:-Pe)(rpro/re)l/(ri-ri)=-pei (3) ep=p(μ-(r6+r)/r-r/E+2p,rE(r-r】-uop/E 与接箍一样，由几何方程得管子在。处的径向位移为： “,=cm,=Pgμ-(r6+r)/r6-r2j/E+2p,rr/E(r-r2lμrop/E (4) 设由于接头装配产生的过盈量为δ，则：δ=4。-4。因此可求得： Po=Eu(ree-r)(ri-ra)/(ree)+ppi(ri-r)/ri(rie-rp)-u(re-r)(ro-rp)(asp-0)/ [2rr2-r】 (5) 2.2装配和内压、轴向力作用下产生的σ，-0 由于几何形状和受力轴对称，可以假设成为轴对称广义平面应变问题，即每个截面在装 配和内压作用下e相同，因此根据hooke法则可以得到： 0p-os=4 p+Gop-(ge+0】 (6) 把(1)，(3)式中有关应力式子代入(6)式，求出r时的o-o,即： op-oe=2μp,r/r6-r2)-2r6p(r-r)r-r(r2-r】 (7) 轴向力分布的求解，采用变形协调原理网，设δ。δ+，6,8，+1分别为套管及接箍螺纹 第i和i+1个牙的变形，△u+1,△+1分别为套管及接箍筒体变形，则 △u+1+6,-δ+1=△.+1-6，'+8+1· 根据以上方程就可以求得轴向力分布，由图1，设距管子顶端1处的轴向力为F,接箍的 轴向力为F,螺纹啮合长度为L,则1处的应力差为： op-0.=F/π(6-r月-f,'[π(r2-r6】 (8) 最后得到3种载荷作用下的接触压力： pa总=(r2-)5E(r6-r)2r(1-】+pr/rr2-r】-r&-r6r6-r2)/2-r) {F[π(r片-r】-F'Iπ(r-r} (9) 2.3应力计算公式王 渊等 牙 圆螺纹套管接头应力分析 拧紧和 内压 作用 下 的接触压力 ” 一 根据弹性力 学 的 肠 公式 和轴对称物性方 程 ， 对于 接 箍来说 ， 当内压 为凡外压为 ， 在 半径 为飞时的应力 和环 向应变为 孟夕 夕。 二 二一 。 。 一 夕。 “ 【 。 一 拜 二 一 ， 』 由几何方程得接箍 在 几处 的径 向位移 。 。 乙 几 二一 孟 川 一 拌 ‘ 对管来说 ， 当半径 为几时的应力和环 向应变 为 。 ， 夕 ， 一 孟夕二 夕 一 夕。 孟一 一 。 孟 二 孟一 ‘ 夕 二 乙一 ‘ “ ， ， 一 尸。 一 夕 一 夕 嵘 孟 一 二 一 夕 “ 。 ， 夕。 。 一 孟 一 ， ， 一 二一 。 。 ， 与接 箍 一 样 ， 由几 何 方 程 得 管 子 在 处 的径 向位 移 为 。 一 。 即 、 一 。 拜一 乙 二 孟一 夕 二 乙一 卜拜 ， 设 由于接头 装配产 生 的过盈量 为 占 ， 则 占 一 “ 因此 可 求得 。 一 群 二一 孟 孟一 二 唯一 二 夕 二二一 乙【 忿唯一 一 拜 二一 孟 一 。 甲 一 。 二 孟几一 装配和 内压 、 轴 向力作用 下产生 的 。 二 一 由于几何形 状 和 受力轴对称 ， 可 以假设成 为轴对称广义 平 面应 变 问题 ， 即每个截面在装 配和 内压作用下 。 相 同 ， 因此根 据 法则可 以得 到 “ 。 一 口 二 拜 ‘ 一 “ “ 、 』 把 ， 式 中有 关 应 力 式 子代人 式 ， 求 出 时 的 一 氏 ， 即 二 一 ‘ 二 一 ， 一 拜， 二一 二 ， 孟一 二 ， 么一 孟 轴 向力分布 的求解 ， 采用 变形 协调原理 设占 ‘， 占 ， ， 占 ’ ， 占几 十 分别 为套管及接箍 螺纹 第 和 个牙 的变形 ， △ ，， ， △ ‘ ， 分别 为套管及接箍筒体变形 ， 则 ‘川 占一 占 。 ‘ ， ‘ 一 占 ‘ 占“ 根据以上方程 就 可 以 求得轴 向力分布 由图 ， 设距 管子顶端之处的轴向力为凡 ， 接箍的 轴向力为 ‘ ， 螺纹 啮合长度 为 ， 则之处的应力差 为 。 。 一 二 孟一 一 ‘ 二一 最后得到 种载荷作用下 的接触压 力 尸。 总 二一 乙钾 乙一 二 一 ， ， 二 ， 孟唯一 一 拜 二一 乙 乙一 嵘 、 二一 二 孟一 一 ‘ 二 二一 孟 应 力计算公式