水人 2.2.3矩阵的转置（续2） 尚本 (2)(A+B)I=A+B可推广为 (A+B++C=A+B++C雪 (3)(4④-4（为常数） (4)(AB)T=BA可推广为 (AB..C=BTAT...CT 下面只证明（4) 证明设A=(Q)ms,B=(色，)m,则(4B与B 都是nxm矩阵，而(AB)的第1行第)列的元素 河套大学《线性代数》课件 第二章矩阵 快乐骨司快乐学习 以人 2.2.3 矩阵的转置（续2） 为本 ( ) . T T T A+ B = A + B ( ) ; T T T T A+ B ++C = A + B ++C （2） 可推广为 （3） ( ) ( ) A T = A T 为常数 ； . T T T （AB） = B A T T T T （4） 可推广为 （ABC） = B A C . 下面只证明（4） A aij ms = ( ) ij sn B = (b ) T (AB) T T B A nm 证明 设 ， ，则 与 都是 矩阵，而 T (AB) 的第 i 行第 j 列的元素 河套大学《线性代数》课件 第二章 矩阵