w22号,这是有理数是用序两期是下 (2)12x=16丌,这是无理数,因此是非周期序列 5.设系统分别用下面的差分方程插述,x(n)与y(m)分别表示系统输入和输出,判断系统是 否是线性非时变的 (1)y(n)=x(n)+2x(n-1)+3x(n-2) (3)y(n)=x(n-n),n为整常数 (1)令:输入为x(n-n0),输出为 y(n-n2)=x(n-n2)+2x(n-n2-1)+3x(n-n0-2)=y(n) 故该系统是时不变系统 y(n)=T[ax, (n)+br, (n) =ax1(m)+bx2(n)+2ax1(n-1)+bx2(n-1)+3(ax(m-2)+bx2(n-2) WWVT (m)=ax(n)+2ax1(n-1)+3ax1(n-2) om T[bx, (n)]=bx, (n)+2bx, (n-1)+3bx2 (n-2) TTar,(n)+bx, (n)]=aTx,(n)]+brIx, (n) 故该系统是线性系统。 (3)这是一个延时器,延时器是一个线性时不变系统,下面予以证明 令输入为x(n-n1),输出为y(m)=x(n-m1-n),因为 故 延时器是一个时不变系统。又因为 故延时器是线性系统