补充例2：半径为R转动惯量为I的定滑轮上 挂一轻绳，两端分别与固定轻弹簧和质量为 m的物体连接，弹簧倔强系数为k,绳与滑轮间 无相对滑动，且不计摩擦。将物体从平衡位置拉 R 下一小距离后放手，求其振动周期。 解：静平衡时 kxo=mg 物体(x处)】 mg-T=m T 滑轮 d (T-T)R=IB T d2x dt2 -RB, T,=k(x。+x) d2x 联立以上各式可得 kR2 X=0 dr2 mR2+1 mg mR2+I x T=2π 以物体平衡位置为坐 kR2 标原点，x轴向下补充例2： x o R 半径为 R 转动惯量为I 的定滑轮上 挂一轻绳, 两端分别与固定轻弹簧和质量为 m 的物体连接, 弹簧倔强系数为 k , 绳与滑轮间 无相对滑动, 且不计摩擦。 将物体从平衡位置拉 下一小距离后放手, 求其振动周期。 解： 静平衡时 kx0 = mg 以物体平衡位置为坐 标原点, x 轴向下 2 2 1 dt d x mg −T = m 滑轮 (T1 −T2 )R = I , 2 2 R dt d x = T k(x x) 2 = o + 联立以上各式可得 0 2 2 2 2 = + + x mR I k R dt d x 物体 ( x处 ) k mg 2 2 2 k R mR I T +  =  T2 T1