定理414(伯恩斯坦( F. Bernstein)定理:设 A和B是两个集合,若A|B又围BA,则 AFB 由此定理知,基数集上的≡关系是偏序关 系,又由定理413知,任意两个集合的基数 都是可比较的,因此还是全序关系 利用存在A到B的内射和B到A的内射来 构造A与B之间的双射定理4.14(伯恩斯坦(F.Bernstein)定理):设 A和B是两个集合,若|A|≦|B|,又|B|≦|A|,则 |A|=|B|。 由此定理知,基数集上的≦关系是偏序关 系,又由定理4.13知,任意两个集合的基数 都是可比较的,因此还是全序关系. 利用存在A到B的内射和B到A的内射来 构造A与B之间的双射