6A-4.A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,A面上电荷面密度aA= 177×10°℃C·m2,B面的电荷面密度GB=354×10°C·m2。试计算两平面之间和两平面外 的电场强度。 解:两带电平面各自产生的场强分别为: E4=|(2)方向如图示 EB=OB/(2E0)方向如图示 由叠加原理两面间电场强度为 E=E+E =3×10N/C方向沿x轴负方向 v云 两面外左侧E=EB-E1=(n-|oA)(2=n) =1×10N/C方向沿x轴负方向 两面外右侧E=1×104NC方向沿x轴正方向 6A-5.图示为一厚度为d的“无限大”均匀带 电平板,电荷体密度为p,试求板内外的场 强分布,并画出场强在X轴的投影值随坐标x 变化的图线,即E-x图线(设原点在带电 平板的中央平面上,OX轴垂直于平板)。 解:由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧 离中心平面相同距离处场强均沿x轴,大小相 等而方向相反 在板内作底面为S的高斯柱面S(右图中厚度放 大了),两底面距离中心平面均为x|,由高斯定理得 Er. 2S=p2 则得E1=p1x/ -d≤x≤-d 在板外作底面为S的高斯柱面S2两底面距中心平 面均为x,由高斯定理得E22S=pSd/E 则得E2=pd(26)|>d E2=pd/(20) E2=-pd(2)(x<-d.E-x图线如图 所示 6A-6一半径为R的“无限长圆柱形带电体,其电荷体密度为: p=A(r≤R)、p=0(r>R),式中A为大于零的常量。求: (1)半径为r(r≤R),高为h圆柱体内包含的电荷量:(2)半 径为r(r>R),高为h圆柱体内包含的电荷量:(3)场强大小分11 6A-4. A、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A 面上电荷面密度  A  － 17.7×10-8C·m -2，B 面的电荷面密度  B  35.4×10-8C·m -2。试计算两平面之间和两平面外 的电场强度。 解：两带电平面各自产生的场强分别为：   2 0  /  EA  A 方向如图示   2 0  /  EB  B 方向如图示 由叠加原理两面间电场强度为     2 0   /  E  EA  EB  A  B =3×104 N/C 方向沿 x 轴负方向 两面外左侧     2 0   /  E  EB  EA  B  A  =1×104 N/C 方向沿 x 轴负方向 两面外右侧 E = 1×104 N/C 方向沿 x 轴正方向 6A-5. 图示为一厚度为 d 的“无限大”均匀带 电平板，电荷体密度为  ，试求板内外的场 强分布，并画出场强在 X 轴的投影值随坐标 x 变化的图线，即 Ex— x 图线（设原点在带电 平板的中央平面上，OX 轴垂直于平板）。 解：由电荷分布的对称性可知在中心平面两侧 离中心平面相同距离处场强均沿 x 轴，大小相 等而方向相反． 在板内作底面为 S 的高斯柱面 S1（右图中厚度放 大了）, 两底面距离中心平面均为x, 由高斯定理得 1 0 E 2S   2 x S / 则得 1 0 E   x / 即 1 0 E  x /         d  x  d 2 1 2 1 在板外作底面为 S 的高斯柱面 S2 两底面距中心平 面均为 x ，由高斯定理得 2 0 E  2S    Sd /  则得   2 2 0 E    d /        x  d 2 1 即   2 2 0 E    d /        x  d 2 1 ，   2 2 0 E    d /        x   d 2 1 . E~ x 图线如图 所示． 6A-6 一半径为 R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为：    Ar r R ( )、    0 ( ) r R ，式中 A 为大于零的常量。求： （1）半径为 r r R ( )  ，高为 h 圆柱体内包含的电荷量；（2）半 径为 r r R ( )  ，高为 h 圆柱体内包含的电荷量；（3）场强大小分 A B A B E EB EB EB EA EA EA E E  x d  O x x Ex O d/2 -d/2 0 2 d - 0 2 d x x E E2 2 E1 E1 S2 S1 2x