·646 工程科学学报，第42卷，第5期 (refining)and continuous casting.The actual production plan under the main production mode of a large domestic steel plant was utilized as the simulation sample.Results show that the performance of the improved algorithm based on the "furnace-caster coordinating"strategy is significantly better than that of the basic genetic and heuristic algorithms.The output of Sample 1 of the main production model 4BOF-3CCM accounts for more than 80%in steel plants.After optimization,the waiting time of the production process is optimized,and the maximum waiting time between steelmaking and continuous casting processes is reduced from 77 to 54 min.The degree of matching of the refining furnace-continuous caster machine is significantly improved.Moreover,the proportion of molten steel poured from the No.3 refining furnace on the No.3 continuous caster machine is increased from 25%to 67%.The phenomenon of unclear matching among processes and facilities caused by random facility assignment for one or two furnaces is reduced.Furthermore,the phenomenon of excessive waiting time caused by unreasonable production path for one or two furnaces is reduced.An efficient solution for the study of complex production scheduling problems in steel plants is provided. KEY WORDS steelmaking-continuous casting;production scheduling;improved genetic algorithm;furnace-caster coordinating; production mode 钢铁制造流程是一个多组元、多相态、多层 实际生产中.本文以国内某中大型转炉炼钢厂为 次、多尺度、开放性的、动态有序的复杂过程，其 研究对象，针对其生产过程因多品种、小批量、多 竞争力、可持续发展力的根本性来源是整个生产 规格、高质量等需求特征而产生的流程复杂、衔 流程运行和管理的智能化山.炼钢-连铸过程是钢 接匹配欠佳等问题，开展炼钢-连铸过程生产调度 铁制造流程的关键区段，由于生产过程的复杂性 模型与求解算法的研究.在考虑工序/设备之间匹 和不确定性，当前多数生产调度模型的实际应用 配关系的基础上，提出了一种基于“炉一机对应”策 效果并不理想，生产调度计划很大程度上仍依靠 略的改进遗传算法，通过对实际生产计划的求解， 人工编制.因此，研发合理有效的复杂生产调度问 验证了该算法在减少生产过程设备等待时间、提 题的模型和求解算法，是当前众多学者关注和研 高转炉精炼炉与连铸机的匹配程度方面具有较好 究的重点和热点 的效果 近年来，各种进化算法（遗传算法2-引、蚁群算 1炼钢-连铸生产调度模型建立 法)、蜂群算法等6列)、启发式方法及人工智能 方法等被逐渐应用于生产调度问题的求解⑧.文 炼钢-连铸生产调度问题是影响钢铁生产流 献[10]~[12]针对炼钢-连铸过程计划优化问题， 程高效运行的关键问题之一，典型的炼钢-连铸生 建立多目标生产调度优化模型，提出基于精英策 产流程主要包括炼钢、精炼和连铸等多个工序环 略(NSGA2)的多目标遗传算法，控制了非劣解集 节，其中精炼工序根据钢种需求选择合适的设备， 的选取.文献[13]~[16针对炼钢-连铸生产调度 每个工序同时存在着多台生产设备，因此，生产调 模型，提出基于改进变异算子和自适应算子、交叉 度问题可以归结为多阶段多并行机的混合流水调 变异自适应概率等的遗传算法，提高搜索性能.文 度问题叨图1为典型的炼钢-连俦生产流程示意 献[17刀提出了一种并行向后推理和遗传算法相结 图，其中BOF、LF、RH、CC分别为转炉、LF精炼、 合的生产计划优化模型，以提高炼钢连铸生产计 RH精炼及连铸，n为炉次数，M为设备号 划的效率和性能.文献[18]提出了一种基于遗传 1.1问题描述与假设 算法、禁忌搜索和模拟退火算法求解作业车间调 为了确保生产流程的高效稳定运行，在满足 度问题的新算法，算法迭代过程采用禁忌搜索方 约束条件的基础上，调度问题主要是根据浇次计 法生成新种群 划为每个工序上的生产炉次在多台并行设备中选 基于上述研究，运用遗传算法求解炼钢-连铸 择合理的设备，并安排其作业任务的起止时间.此 过程生产调度问题的改进策略可总结为以下三 外，还需考虑不同的加工路径造成运输过程时间 种：(1)基于优先级的选择和排序策略：(2)基于算 差异，造成炉次等待时间过长，影响整个生产过程 法本身某些参数优化的策略：(3)遗传算法与其他 生产顺行.本文研究的炼钢-连铸生产调度是在给 算法结合策略.这几类策略较少深入结合炼钢-连 定浇次计划下进行的，并满足以下基本假设： 铸生产过程的一些根本问题，如优化的生产模式、 (1)浇次数量、浇次包含的钢种类别、炉次顺 工序设备间对应匹配关系，因而往往很难应用到 序及对应连铸机均为已知：(refining)  and  continuous  casting.  The  actual  production  plan  under  the  main  production  mode  of  a  large  domestic  steel  plant  was utilized  as  the  simulation  sample.  Results  show  that  the  performance  of  the  improved  algorithm  based  on  the “ furnace-caster coordinating” strategy is significantly better than that of the basic genetic and heuristic algorithms. The output of Sample 1 of the main production  model  4BOF−3CCM  accounts  for  more  than  80% in  steel  plants.  After  optimization,  the  waiting  time  of  the  production process  is  optimized,  and  the  maximum  waiting  time  between  steelmaking  and  continuous  casting  processes  is  reduced  from  77  to 54 min. The degree of matching of the refining furnace-continuous caster machine is significantly improved. Moreover, the proportion of molten  steel  poured  from  the  No.  3  refining  furnace  on  the  No.  3  continuous  caster  machine  is  increased  from  25% to  67%.  The phenomenon  of  unclear  matching  among  processes  and  facilities  caused  by  random  facility  assignment  for  one  or  two  furnaces  is reduced. Furthermore, the phenomenon of excessive waiting time caused by unreasonable production path for one or two furnaces is reduced. An efficient solution for the study of complex production scheduling problems in steel plants is provided. KEY  WORDS    steelmaking ‒continuous  casting； production  scheduling； improved  genetic  algorithm； furnace ‒caster  coordinating； production mode 钢铁制造流程是一个多组元、多相态、多层 次、多尺度、开放性的、动态有序的复杂过程，其 竞争力、可持续发展力的根本性来源是整个生产 流程运行和管理的智能化[1] . 炼钢−连铸过程是钢 铁制造流程的关键区段，由于生产过程的复杂性 和不确定性，当前多数生产调度模型的实际应用 效果并不理想，生产调度计划很大程度上仍依靠 人工编制. 因此，研发合理有效的复杂生产调度问 题的模型和求解算法，是当前众多学者关注和研 究的重点和热点. 近年来，各种进化算法（遗传算法[2−3]、蚁群算 法[4−5]、蜂群算法等[6−7] ）、启发式方法及人工智能 方法等被逐渐应用于生产调度问题的求解[8−9] . 文 献 [10]～[12] 针对炼钢−连铸过程计划优化问题， 建立多目标生产调度优化模型，提出基于精英策 略 (NSGA2) 的多目标遗传算法，控制了非劣解集 的选取. 文献 [13]～[16] 针对炼钢−连铸生产调度 模型，提出基于改进变异算子和自适应算子、交叉 变异自适应概率等的遗传算法，提高搜索性能. 文 献 [17] 提出了一种并行向后推理和遗传算法相结 合的生产计划优化模型，以提高炼钢连铸生产计 划的效率和性能. 文献 [18] 提出了一种基于遗传 算法、禁忌搜索和模拟退火算法求解作业车间调 度问题的新算法，算法迭代过程采用禁忌搜索方 法生成新种群. 基于上述研究，运用遗传算法求解炼钢−连铸 过程生产调度问题的改进策略可总结为以下三 种：（1）基于优先级的选择和排序策略；（2）基于算 法本身某些参数优化的策略；（3）遗传算法与其他 算法结合策略. 这几类策略较少深入结合炼钢−连 铸生产过程的一些根本问题，如优化的生产模式、 工序/设备间对应匹配关系，因而往往很难应用到 实际生产中. 本文以国内某中大型转炉炼钢厂为 研究对象，针对其生产过程因多品种、小批量、多 规格、高质量等需求特征而产生的流程复杂、衔 接匹配欠佳等问题，开展炼钢−连铸过程生产调度 模型与求解算法的研究. 在考虑工序/设备之间匹 配关系的基础上，提出了一种基于“炉−机对应”策 略的改进遗传算法，通过对实际生产计划的求解， 验证了该算法在减少生产过程设备等待时间、提 高转炉/精炼炉与连铸机的匹配程度方面具有较好 的效果. 1    炼钢−连铸生产调度模型建立 炼钢−连铸生产调度问题是影响钢铁生产流 程高效运行的关键问题之一，典型的炼钢−连铸生 产流程主要包括炼钢、精炼和连铸等多个工序/环 节，其中精炼工序根据钢种需求选择合适的设备， 每个工序同时存在着多台生产设备，因此，生产调 度问题可以归结为多阶段多并行机的混合流水调 度问题[19] . 图 1 为典型的炼钢−连铸生产流程示意 图，其中 BOF、LF、RH、CC 分别为转炉、LF 精炼、 RH 精炼及连铸，n 为炉次数，Mj 为设备号. 1.1    问题描述与假设 为了确保生产流程的高效稳定运行，在满足 约束条件的基础上，调度问题主要是根据浇次计 划为每个工序上的生产炉次在多台并行设备中选 择合理的设备，并安排其作业任务的起止时间. 此 外，还需考虑不同的加工路径造成运输过程时间 差异，造成炉次等待时间过长，影响整个生产过程 生产顺行. 本文研究的炼钢−连铸生产调度是在给 定浇次计划下进行的，并满足以下基本假设： （1）浇次数量、浇次包含的钢种类别、炉次顺 序及对应连铸机均为已知； · 646 · 工程科学学报，第 42 卷，第 5 期