·564 工程科学学报，第39卷，第4期 表2TRP690韧性断裂数据切 C=0.08.C=3:C,=05 Table 2 Fracture test data for TRIP690 C=0.08.C,=3C-03 C=0.08,C2-3:C,-0.1 试件编号 门n Lw 0 0 0.645 2 0.379 -1.000 0.751 0.472 -0.460 0.394 4 0.577 0 0.460 0.667 0.907 0.950 1.0 表3 Docol600DL双相钢韧性断裂数据B阅 0.6 0.333 02 Table 3 Fracture tests data for Docol 600DL dual-phase stee 02 -0.6 试件编号 Ta Lw 0.666-1.0 0.042 -0.110 0.996 图9C,对断裂成形极限图的影响 0.468 -0.683 0.995 Fig.9 Effects of the C3 on the fracture forming limit curves 0.610 -0.144 0.773 仿真与实验相结合的方法得到了各个应变路径下材料 0.665 0.937 0.999 起裂位置处的应力应变历史，并利用等效塑性应变对 表4不同材料的模型参数 相关数据进行平均化处理（即表1~表3中的平均应 Table 4 Results of the optimization operation for parameter calculation 力三轴度n和平均罗德参数L)以排除数据波动的 材料 C 0% 最小er 影响，结果如表1~表3所示.在文献7]和28]中， 5083-0 1.0000 2.1363 0.3561 0.0310 研究人员分别利用了罗德角参数日和应力状态第三不 TRIP690 0.08445.4652 0.0324 0.0219 变量来表征应力状态的偏量部分，出于一致性的考 Docol 600DL 0.1000 2.00000.3300 虑，本文利用式(7)~(9)将它们用罗德参数L代替. 0.0027 由于本文所提出的模型中包含有3个材料参数，所以 和弯曲程度方面各有差异，但是本文提出的模型均能 计算这些参数至少需要三个不同路径下的韧性断裂实 够在较宽的应力状态范围内较好地预测它们在不同应 验数据.本文采用了基于最小二乘法的优化策略来计 变路径下的韧性断裂性能，特别是临界断裂应变随应 算模型参数，如下式所示， 力状态变化的趋势.文献28]中，50830铝合金材料 er=∑ -1 (19) 的韧性断裂性能被认为几乎不受罗德参数的影响.而 本文提出的模型中，这种5083-0铝合金的C,经过优 式中，e表示实验测得的临界断裂应变，4表示模 型计算的临界断裂应变，通过该优化策略，可以得到 化后等于1.0.这表明，5083-0铝合金几乎不受孔洞 组模型参数使式(19)中er最小，优化结果表4所示. 拉长扭转机制的影响.考虑到模型中该机制与罗德参 利用表4中的数据，绘制出相关材料的三维断裂 数的关系，即式(14)，可见，利用该模型得到的结论与 曲面和二维断裂曲线，如图10~12所示.可见，尽管 文献28]一致.此外，由新模型得到的5083-0铝合 不同材料的三维断裂曲面和二维断裂曲线在“高度” 金二维断裂曲线也与文献28]中仅利用7的非线性 函数(Johnson-Cook断裂模型)拟合得到的二维断裂 表15083-0铝合金韧性断裂数据网 曲线较好吻合，如图10(b)所示. Table 1 Fracture test data for 5083-0aluminum alloy2 5 试件编号 结论 Tav 0.35 -1.000 0.30 (1)通过引入材料对不同孔洞演化机制的敏感程 0.40 -0.851 0.26 度、对应力状态敏感程度及材料韧性断裂的损伤阈值 0.45 -0.819 0.24 三个参数，提出了一个可以充分考虑韧性断裂物理过 4 0.65 -0.894 0.26 程中微孔洞演化机制的非耦合型韧性断裂预测模型. (2)基于该模型建立的三维韧性断裂曲面可以准 5 0.52 -0.278 0.24 确地反映应力状态、孔洞演化机制和材料韧性断裂性 6 0.03 -0.046 1.16 能三者之间的相互关系.模型参数影响研究表明，材 7 0.24 -0.769 0.38 料对孔洞长大机制越敏感，三维断裂曲面相对于应力工程科学学报，第 39 卷，第 4 期 图 9 C3对断裂成形极限图的影响 Fig． 9 Effects of the C3 on the fracture forming limit curves 仿真与实验相结合的方法得到了各个应变路径下材料 起裂位置处的应力应变历史，并利用等效塑性应变对 相关数据进行平均化处理( 即表 1 ～ 表 3 中的平均应 力三轴度 ηav和平均罗德参数 Lav ) 以排除数据波动的 影响，结果如表 1 ～ 表 3 所示． 在文献［17］和［28］中， 研究人员分别利用了罗德角参数 θ 和应力状态第三不 变量 ξ 来表征应力状态的偏量部分，出于一致性的考 虑，本文利用式( 7) ～ ( 9) 将它们用罗德参数 L 代替． 由于本文所提出的模型中包含有 3 个材料参数，所以 计算这些参数至少需要三个不同路径下的韧性断裂实 验数据． 本文采用了基于最小二乘法的优化策略来计 算模型参数，如下式所示， err = ∑ ( εf-test εf-trial ) － 1 2 ． ( 19) 式中，εf-test表示实验测得的临界断裂应变，εf-trial表示模 型计算的临界断裂应变． 通过该优化策略，可以得到 一组模型参数使式( 19) 中 err 最小，优化结果表4 所示． 利用表 4 中的数据，绘制出相关材料的三维断裂 曲面和二维断裂曲线，如图 10 ～ 12 所示． 可见，尽管 不同材料的三维断裂曲面和二维断裂曲线在“高度” 表 1 5083--O 铝合金韧性断裂数据［28］ Table 1 Fracture test data for 5083--O aluminum alloy［28］ 试件编号 ηav Lav εf 1 0. 35 － 1. 000 0. 30 2 0. 40 － 0. 851 0. 26 3 0. 45 － 0. 819 0. 24 4 0. 65 － 0. 894 0. 26 5 0. 52 － 0. 278 0. 24 6 0. 03 － 0. 046 1. 16 7 0. 24 － 0. 769 0. 38 表 2 TＲIP690 韧性断裂数据［17］ Table 2 Fracture test data for TＲIP690［17］ 试件编号 ηav Lav εf 1 0 0 0. 645 2 0. 379 － 1. 000 0. 751 3 0. 472 － 0. 460 0. 394 4 0. 577 0 0. 460 5 0. 667 0. 907 0. 950 表 3 Docol 600DL 双相钢韧性断裂数据［33］ Table 3 Fracture tests data for Docol 600DL dual-phase steel［33］ 试件编号 ηav Lav εf 1 0. 042 － 0. 110 0. 996 2 0. 468 － 0. 683 0. 995 3 0. 610 － 0. 144 0. 773 4 0. 665 0. 937 0. 999 表 4 不同材料的模型参数 Table 4 Ｒesults of the optimization operation for parameter calculation 材料 C1 C2 C3 最小 err 5083--O 1. 0000 2. 1363 0. 3561 0. 0310 TＲIP690 0. 0844 5. 4652 0. 0324 0. 0219 Docol 600DL 0. 1000 2. 0000 0. 3300 0. 0027 和弯曲程度方面各有差异，但是本文提出的模型均能 够在较宽的应力状态范围内较好地预测它们在不同应 变路径下的韧性断裂性能，特别是临界断裂应变随应 力状态变化的趋势． 文献［28］中，5083--O 铝合金材料 的韧性断裂性能被认为几乎不受罗德参数的影响． 而 本文提出的模型中，这种 5083--O 铝合金的 C1经过优 化后等于 1. 0． 这表明，5083--O 铝合金几乎不受孔洞 拉长扭转机制的影响． 考虑到模型中该机制与罗德参 数的关系，即式( 14) ，可见，利用该模型得到的结论与 文献［28］一致． 此外，由新模型得到的 5083--O 铝合 金二维断裂曲线也与文献［28］中仅利用 η 的非线性 函数( Johnson--Cook 断裂模型) 拟合得到的二维断裂 曲线较好吻合，如图 10( b) 所示． 5 结论 ( 1) 通过引入材料对不同孔洞演化机制的敏感程 度、对应力状态敏感程度及材料韧性断裂的损伤阈值 三个参数，提出了一个可以充分考虑韧性断裂物理过 程中微孔洞演化机制的非耦合型韧性断裂预测模型． ( 2) 基于该模型建立的三维韧性断裂曲面可以准 确地反映应力状态、孔洞演化机制和材料韧性断裂性 能三者之间的相互关系． 模型参数影响研究表明，材 料对孔洞长大机制越敏感，三维断裂曲面相对于应力 · 465 ·