第三讲 上次课: j-磁的来源 idex R B() r 磁场 F= jdt x b,F=q(E+下xB)-电流在磁场中的受力, Lorentz力 B=Vx,()=均「r磁场的矢势 R ··B(F)=0-磁场为无源场(与电流是否稳恒无关) 有用公式:V R 4TO(R) R 6.B()的旋度 下面来求B(F)的旋度。由(1.2.12)式得 B(F)=Vx(V×A)=V(V·A)-V2A (12.14) (要记住这个公式,先记住矢量叉积公式ax(b×c)=b(a·c)-c(a·b),再作代换 Ⅴ分aVb,c纱B)先看第一项 V·A= j(7) ∫vn:j() R 2.1 利用数学工具将以上微分形式改写成全微分的形式 4 vr 0)dr=+ v(RRv R()dr(1.2.16) (注意V和V"的不同,前者对变量现察点坐标后者剧变量产'-源所在坐标) 注意到在稳恒电流条件下,有v·1(F)=0,故 A=_Ho(v J( 0 (1.2.17) R 这是由于电流分布在有限区域,无穷远处边界处的电流密度一定为零。再看第二 项 VA=2i(ar=[j(v2r'=-J/(r)(R=-()(1.218) R1 第三讲 上次课：  j – 磁的来源  0 3 ( ) 4 jd R B r R           -磁场  F     jd B F q E v B  ,( )       - 电流在磁场中的受力，Lorentz 力  0 ( ) ; ( ) 4 j r B A Ar d R               - 磁场的矢势    B r() 0   - 磁场为无源场（与电流是否稳恒无关）  有用公式： 2 3 1 1 4 () R R R R R                         6． B( )r   的旋度 下面来求 B( )r   的旋度。由(1.2.12)式得 2       B() ( ) ( ) r A AA      (1.2.14) （要记住这个公式，先记住矢量叉积公式 a b c bac cab ( ) ( )( )           ，再作代换    a bc B , ,     ）先看第一项： 0 0 () 1 ( ) 4 4 j r A d jr d R R                       (1.2.15) 利用数学工具将以上微分形式改写成全微分的形式 0 0 1 () 1 () () 4 4 j r A jr d jr d R RR                                             (1.2.16) （注意 和'的不同，前者对变量 r  -观察点坐标，后者对变量 r '  -源所在坐标）。 注意到在稳恒电流条件下，有  j r() 0    ，故 0 0 ' () () 0 4 4 r jr jr A d dS R R                                 (1.2.17) 这是由于电流分布在有限区域，无穷远处边界处的电流密度一定为零。再看第二 项： 22 2 0 0 0 0 () 1 ( ) ( )( ) () 4 4 j r A d jr d jr Rd jr R R                              (1.2.18)