第7章群、环和域 因为S是有限集，所以必有i<j使 b=b令p=j-i,则p=j-21,而=p十i b=b=bP+i=bP￥b 于是下式成立： b9=bp*ba gzi 因为p=j-21,总可以找到②1，使得p≥i 对于S中的元素bp,就有 bkp=bp*bkp =bP*(bP*BKP) =b2p*bkp =b2P*(bP*bKP) =bkp*bkp 令a=bp,a*a=a第7章 群、环和域 因为S是有限集，所以必有i＜j使 b i=bj 令p=j–i，则p=j–i≥1，而j=p＋ i b i=bj=bp+i=bp*b i 于是下式成立： b q=bp*b q q≥i 因为p=j–i≥1，总可以找到k≥1，使得kp≥i 对于S中的元素b kp，就有 b kp=bp*b kp =bp*(b p*b kp) =b2p*b kp =b2p*(bp*b kp) =… =bkp*b kp 令a=bkp，a*a=a