第五章均匀平面波在无界空间中的传播 几个重要概念 理想媒质:导电率为零的媒质,也称无耗媒质。 平面波:波阵面为平面的电磁波 均匀平面波:等相面为平面,且在等相面上,电、磁场量的振幅、方向、相位处处相等 的电磁波 、亥姆霍兹方程的平面波解 无源区 0.J=0 均匀、各向同性理想媒质,V2E+k2E=0 OEOE OE +k2E=0 考虑沿z方向传播的均匀平面波 E→E(z)E,(2) H→H2()、H,(=) diE 则 k2E=0 d-e ,2+kE,=0 Ith =o d-H a2+kH,=0 二阶常微分方程,形式相同,解也相同。 其解:E2(x)=Ae+A1e一一解的复数形式 待定常数,由边界条件确定 E,(二,1)=Re(Ae+A2e)e"---瞬时表达式 +p)+E,m cos(at+ k=+,) 解的物理意义: 1)A EIm cos(ot-kz+u) 由图5.1.4可知,随时间t增加,波形向+z方向平移,故为表示向+方向传播的均匀 平面波函数,同理,e向-z方向传播的均匀平面波函数第五章 均匀平面波在无界空间中的传播 几个重要概念 理想媒质：导电率为零的媒质，也称无耗媒质。 平面波：波阵面为平面的电磁波。 均匀平面波：等相面为平面，且在等相面上，电、磁场量的振幅、方向、相位处处相等 的电磁波。 一、亥姆霍兹方程的平面波解 无源区 = 0, J = 0   均匀、各向同性理想媒质， 0 2 2  E + k E =   0 2 2 2 2 2 2 2 + =   +   +    k E z E y E x E     考虑沿 z 方向传播的均匀平面波， ( ) ( ) ( ) ( ) H H z H z E E z E z x y x y 、 、     则 0 2 2 2 + x = x k E dz d E 0 2 2 2 + y = y k E dz d E 0 2 2 2 + x = x k H dz d H 0 2 2 2 + y = y k H dz d H 二阶常微分方程，形式相同，解也相同。 其解： jkz jkz x E z A e A e 1 2 ( ) = + − ——解的复数形式 待定常数，由边界条件确定 cos( ) cos( ) ( , ) Re[( ) ] 1 1 2 2 1 2      = − + + + + = + − − − − E t k z E t k z E z t A e A e e m m jkz jkz j t x 瞬时表达式 解的物理意义： 1） cos( ) 1  1  − +1 − A e E t k z m jkz 由图 5.1.4 可知，随时间 t 增加,波形向+z 方向平移,故为表示向+z 方向传播的均匀 平面波函数,同理, jkz e 向-z 方向传播的均匀平面波函数