第四节 埃尔米特插值 两个典型的埃尔米特Hermite)插值 第五节 分段低次插值 1.高次插值的病态性质 2.分段线性插值 3.分段三次埃尔米特(Hermite)插值 第六节 三次样条插值 1,三次样条函数 2.样条插值函数的建立 第三章 函数逼近 1.教学基本要求 了解函数逼近概念：了解几种常见正交多项式及其性质：会求最佳平方逼近多项式：理 解曲线拟合的最小二乘法的原理，掌握其应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 理解函数逼近基木概念，掌握最佳平方逼近函数的求法和曲线拟合的方法。 3.教学重点和难点 教学重点是最佳平方通近，曲线拟合的最小二乘法。 教学难点是最佳一致逼近。 4.教学内容 第一节 函数逼近的基本概念 1.函数逼近与函数空间 2.范数与赋范线性空间 3.内积与内积空间 4.最佳逼近 第二节 正交多项式 1.正交函数族与正交多项式 2.勒让德多项式 3.切比雪夫多项式 4.其他常用的正交多项式 第三节 最佳平方逼近 1.最佳平方逼近及其计算 2.用正交函数族作最佳平方逼近 第四节 曲线拟合的最小二乘法 第四节 埃尔米特插值 两个典型的埃尔米特(Hermite)插值 第五节 分段低次插值 1．高次插值的病态性质 2．分段线性插值 3．分段三次埃尔米特(Hermite)插值 第六节 三次样条插值 1．三次样条函数 2．样条插值函数的建立 第三章 函数逼近 1.教学基本要求 了解函数逼近概念；了解几种常见正交多项式及其性质；会求最佳平方逼近多项式；理 解曲线拟合的最小二乘法的原理，掌握其应用。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 理解函数逼近基本概念，掌握最佳平方逼近函数的求法和曲线拟合的方法。 3.教学重点和难点 教学重点是最佳平方逼近，曲线拟合的最小二乘法。 教学难点是最佳一致逼近。 4.教学内容 第一节 函数逼近的基本概念 1．函数逼近与函数空间 2．范数与赋范线性空间 3．内积与内积空间 4．最佳逼近 第二节 正交多项式 1．正交函数族与正交多项式 2．勒让德多项式 3．切比雪夫多项式 4．其他常用的正交多项式 第三节 最佳平方逼近 1．最佳平方逼近及其计算 2．用正交函数族作最佳平方逼近 第四节 曲线拟合的最小二乘法