应用(i)SABC= ABaC (ii)a/b←axb=0 (ii)如ac,bLc,则 即利用向量积求出同时垂直两个已知矢量的矢量 例3、习题4,5,2(4) 例4、设知量ab满足ab=3,axb={-1},则 6 3°平面及其方程 已知平面π过点M(x、yo、z0),n={ABC}为兀的法矢量 1>点法式:A(x-x0)+B(y-y)+C(z-z0)=0 2〉一般式:Ax+By+Cz+D=0,A、B、C不全为零。 3〉截距式:X+}+C=1,a,b,分别为平面在x轴、y轴、z轴 上的截距。 π1⊥π2+五1⊥n2 点M6(x、y0、z0)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为 Xo Byo t czo t A2+B2+C2应用（i） AB AC 2 1 SΔABC =  （ii） a//b  a  b = 0     （iii）如 a c, b c, 则 c//(a b)        ⊥ ⊥  即利用向量积求出同时垂直两个已知矢量的矢量。 例 3、习题 4，5，2(4) 例 4、设知量 a,b   满足 a  b = 3, a  b = 1,−1,1     ，则 6 π a,b =           解： 3 3 a b a b tan a, b =   =                ∴ ( ) 6 π a, b =   3 0 平面及其方程 已知平面过点 M0（x0、y0、z0）， n = A, B, C  为的法矢量。 1> 点法式：A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 2> 一般式：Ax+By+Cz+D=0，A、B、C 不全为零。 3> 截距式： 1 z c b y a x + + = ，a，b，分别为平面在 x 轴、y 轴、z 轴 上的截距。 π1 ⊥ π 2  1 n  ⊥ 2 n  π1 ∥ π 2  1 n  ∥ 2 n  点 M0(x0、y0、z0)到平面 Ax+By+Cz+D=0 的距离为 2 2 2 0 0 0 A B C Ax By Cz D d + + + + + =