例1、习题4.13 求通过点P(2,-1,-1),Q(1,2,3)且垂直于平面2x+3y-5z+6=0的 平面方程。 解:QP={-3-4,已知平面的法矢量1={3-} QPxn=1-3-4=27-5+9 取n={9-13 所求面为:9(x-2)-(y+1)+3(z-1)=0 即:9x-y+3z-16=0 例2、习题4、11 解:(1)解法一:设平面方程:x+By+D=0 将点M(2,-1,0),M(3,0,5)分别代入得 2-B+D=0 →B=-1 平面方程为:xy-3=0 3+D=0 解法二:五k,n⊥M1M xM-001=-1+1取={小 (x-2)+(y+1)=0得平面方程:xy-3=0 (2)设平面方程为y+Cz+D=0即 -DD D=5 D 得 ∴y+,z-5=0 D 5z-10=0例1、 习题 4.13 求通过点 P（2,-1,-1），Q（1,2,3）且垂直于平面 2x+3y-5z+6=0 的 平面方程。 解： QP = 1,−3,− 4 ，已知平面的法矢量 n1 = 2,3,− 5  27i 3j 9k 2 3 5 1 3 4 i j k QP n1        = − + −  = − − 取 n = − 9,−1,3  所求平面为：9(x-2)-(y+1)+3(z-1)=0 即：9x-y+3z-16=0 例2、 习题 4、11 解：(1)解法一：设平面方程：x+By+D=0 将点 M1(2,-1,0)，M2(3,0,5)分别代入得      + = → = − − + = → = − 3 D 0 D 3 2 B D 0 B 1 ∴平面方程为：x–y–3=0 解法二： n k   ⊥ ， n⊥M1M2  i j 1 1 5 0 0 1 i j k k M1M2        = = − + 取 n = −1, 1  -(x–2)+(y+1)=0 得平面方程：x–y–3=0 (2)设平面方程为 y+Cz+D=0 即 1 C D z D y = − + − ∴     − = − = 2 C D D 5 得 D 5 2 5 C = − = ∴ 2y 5z -10 0 z 5 0 2 5 y + = + − =