4直线及其方程 1>空间直线的一般方程 AjX+By+CIz+D,=0 A2x+Byy+C2z+D =0 <2>点向式(对称式) 直线过点M(xo、yo、2),§={mnp为L方向向量 则L X=Xo mt 3>参数式L:{y=y0+mt为参数 Z=Xo + pt L∥L2纱s1∥52 L:⊥L2 ⊥ 5°直线与平面关系 1>L∥π分s⊥n 即s.n=0 2L⊥π4§∥n B C m n p 3>点P到直线L的距离,L的方向向量={np,M为L上一点 OpX 例3、习题42、(7)、(8) 解(7)直线 x-2y+4z+1 即所求平面法向量 n={13,} 由点法式-(x-1)+3(y-2)+(z+1)=0 即x-3y-z+3=04 0 直线及其方程 <1> 空间直线的一般方程 L：    + + + = + + + = A x B y C z D 0 A x B y C z D 0 2 2 2 2 1 1 1 1 <2> 点向式（对称式） 直线过点 M0(x0、y0、z0)， s = m, n,p  为 L 方向向量 则 L： p z z n y y m x x0 0 − 0 = − = − <3>参数式 L：      = + = + = + z x pt y y nt x x mt 0 0 0 t 为参数 L1∥L2 1 s   ∥ 2 s  L1⊥L2 1 s   ⊥ 2 s  5 0 直线与平面关系 <1> L∥π s   ⊥ n  即 s n = 0   <2> L⊥π s   ∥ n  p C n B m A = = <3> 点 P 到直线 L 的距离，L 的方向向量 s = m, n,p  ，M0为 L 上一点 s M P s d 0    = 例 3、 习题 4 2、(7)、(8) 解(7) 直线 1 z 1 3 y 4 1 x 2 + = + = − − 即所求平面法向量 n = -1,3,1  由点法式 -(x–1)+3(y–2)+(z+1)=0 即 x–3y–z+3=0