从这里起，为简化起见，以T。長示无限大平板截面上的平均温度，省去其上注的“一” 号。 在比欧数B的值不大的情况下，M等于或近于1，作为近似计算，在Bi≤4的情况下， 可取亚=1，因此尚可将式(5)写为： Ts=T-(T-Ts)exp(-P.F0) (6) 对于无限薄材而言，P=B,因此，式(6)转换为： Ts=T-(T-Ts)exp(-Bi.F0) (7) 在式(6)中，考虑了板坯截面上存在温度梯度的现象，但认为钢材的热物性为常量。以 下，将把式(7)推广用于钢材的热物性以及炉温与炉况不是常量的情况，以导出所需用的 数学模型式。 四、对变物性变炉况情兄的推广 一股连续加热炉，各炉段炉温不相同，且除均热段外，其他各炉段在炉长方向上炉温还有 明显变化，特别是予热段的炉温变化更大，除此以外，各炉段炉温又是随时间起伏变化的， 亦即炉温不只是作静态的改变，而且是作动态的变化。这里以对流换热系数“表示的综合传 热系数，作为炉膛与板坯表面换热情况的重要参数之一，也是在炉长方向上不断变化的。钢 材的热物性则随钢材温度的升高而改变。为此，我们从式(6)出发，进一步来考虑所述这 些变化。 根据对目前已投产的一些热轧带钢板坯连续加热炉，所提供的一些热工资料〔4)作出计 算，表明板坯在所述连续加热炉内加热的情况，符合于Bi≤4以及F0>0.3的正则条件，这 是能将式(6)用于热轧带钢板坯连续加热炉的前提条件。 111111 加热投 0 111 ③ 管骑 111 l Blt 111 1: Yit 11 i 山t t 图1三段板坯加热炉及其炉温曲线 以图1所示一座三段板坯连续加热炉为例，就其炉温曲线而言，其横坐标一般是其炉长 方向的儿何尺寸，但考虑到板还是沿炉长方向运动，随时间的推移，占据炉长方向上的不同 位置，因此，以板坯在炉内加热的时间t为横坐标，也是一样。我们在炉长方向上将整座加 热炉分为个做小的炉段（图1），当取得很大时，则就每一微小炉段及其中的一微段板还 101从这 里起 , 为简 化起 见 , 以 r r 、 丧示无 限大平板截面 上的平均温 度 , 省去其 上 注的 “ 一” 号 。 在比欧数 B i 的值不大 的情 况卞 , 厕等 于或近 于 l , 作 为近 心计算 , 在 B i兰 4的情 况下 , 可取 履 = 1 , 因此 尚 一 可将 式 ( 5) 写为 : T s “ lr ’ , 一 ( ’ f f 一 T : 。 ) e x p ( 一 I , · l 了0 ) ( 6 ) 对 于 无限薄材而 言 , P = B i , 因此 , 式 (6 ) 转 换 为 : f s “ T f 一 ( T , 一 T 。 。 ) e 、 p ( 一 B i · } 早。 ) ( 7 ) 在式 (6 ) 中 , 考虑 了板 坯截面上存在温 度梯度 的 现象 , 但 认为 钢材 的热 物性 为常量 。 以 下 , 将把 式 ( 7) 推广 用 于钢 材 的热 物性以 及 炉温 与炉 况不是 常量 的清况 , 以 导出所需 用的 数 学模型 式 。 四 、 对 变物 性 变炉况 情况 的推 广 一 般连 续加热炉 , 各炉段炉温 不相 同 , 且除均热段 外 , 其他 各炉段在炉 长方 向上炉温 还有 明显 变化 , 特 别是 予热段的炉温 变化更大 , 除此 以 外 , 各炉段炉温 又是 随时 间起 伏变化 的 , 亦即炉温不只是 作静态 的改变 , 而且 是作 动态 的变化 。 这 里 以 对流 换 热系数 a 表 示 的综合 传 热系数 , 作 为炉膛 与板坯 表 面换热情况 的重要 参数 之一 , 一 也是 在炉长方 向上不 断变 化的 。 钢 材的热物性则随钢 材温 度的升高而改变 。 为此 , 我们 从式 ( 6) 出发 , 进 一步来考虑 所述 这 些 变 化 。 根据 对 目前已投产 的一些 热轧 带钢 板坯 连续加 热 炉 , 所 提供 的一些 热 工资料 〔4 〕 作出 1 1 - 算 , 表 明板坯 在所 述 连续加 热炉 内加 热的情 况 , 符 合 于 B i 三4 以 及 F 。 > 。 . 3 的正 则 条件 , 这 是能将式 ( 6) 用于 热轧带 钢板 坯连续 加 热炉 的前提条件 。 一~ 、 、 止三乙 浦 叮 汀 { 一 【1l j一1 , 一 加热段 一 一赶 1 11 , ) l l , : { ⑧ 华 ! 一ll 1 】少扮~ 一 } ’ 嗽 ` { ir口 ! }J「 }}… I一1 1l 川 …{ 酬 1 1 1 . 1 , I l ! !l !l ! . }}} I I! {} } }{ l I! I l l ! I ! 图 1 三 段板坯 加 热炉及其炉 温 曲线 以 图 l 所示 一座 三段 板坯 连续 加 热 炉为例 , 就 其炉温曲 线而 言 , 其横 坐 标 一 般是 其炉长 方 向的几何 尺 寸 , 但 考虑 到板坯 是 沿炉 长方 向运动 , 随 时间的推 移 , 占据 炉氏方向 _ } : 自任不 同 位 置 , 因此 , 以 板坯 在炉 内加热 的时 间 t 为横 坐标 , 也是 一 样 。 我们 在炉 长方 向上将 整 座加 热炉分为 n 个微小 的炉段 ( 图 1) , 当 n 取 得很 大时 , 则 就每一 微小炉 段 及其中 的一 微段 板 还 1 0 1