c、功能原理:系统机械能的増量等于外力与耗散内力做功的代数和。 七、碰撞与恢复系数 、碰撞的概念、分类(按碰撞方冋分类、按碰撞过程机械能损失分类) 碰撞的基本特征:a、动量守恒:b、位置不超越;c、动能不膨胀。 2、三种典型的碰撞 a、弹性碰撞:碰撞全程完全没有机械能损失。满足- m1v10+ m2 1 m2V20 m1 v m2 v 2 解以上两式(注意技巧和“不合题意”解的舍弃)可得: m -m +2V m m1+m2 对于结果的讨论 ①当m=m2时,v1=v20,v=v10,称为“交换速度”; ②当m<<m2,且v20=0时,v≈-v10,V≈0,小物碰大物,原速率返回 ③当m1>>m2,且v20=0时,v1≈vo,v2≈2v b、非(完全)弹性碰撞:机械能有损失(机械能损失的内部机制简介),只满足动量守恒定律 c、完全非弹性碰撞:机械能的损失达到最大限度:外部特征:碰撞后两物体连为一个整体,故有 n,VIo +m,v m1+m2 3、恢复系数:碰后分离速度(v2-v)与碰前接近速度(v0-v2o)的比值,即: 。根据“碰撞的基本特征”,0≤ε≤ 当e=0,碰撞为完全非弹性 当0<ε<1,碰撞为非弹性 碰撞为弹性。 八、“广义碰撞”一一物体的相互作用 1、当物体之间的相互作用时间不是很短,作用不是很强烈,但系统动量仍然守恒时,碰撞的部分规 律仍然适用,但已不符合“碰撞的基本特征”(如:位置可能超越、机械能可能膨胀)。此时,碰撞中“不 合题意”的解可能已经有意义,如弹性碰撞中v1=v1o,v=v2o的解, 2、物体之间有相对滑动时,机械能损失的重要定势:一ΔE=ΔE内=f漕·S相,其中S*指相对路 程 第二讲重要模型与专题 动量定理还是动能定理? 物理情形:太空飞船在宇宙飞行时,和其它天体的万有引力可以忽略,但是,飞船会定时遇到太空 垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾n颗,每颗的平均质量为m,垃圾的运行 速度可以忽略。飞船维持恒定的速率ⅴ飞行,垂直速度方向的横截面积为S,与太空垃圾的碰撞后,将 22 c、功能原理：系统机械能的增量等于外力与耗散内力做功的代数和。 七、碰撞与恢复系数 1、碰撞的概念、分类（按碰撞方向分类、按碰撞过程机械能损失分类） 碰撞的基本特征：a、动量守恒；b、位置不超越；c、动能不膨胀。 2、三种典型的碰撞 a、弹性碰撞：碰撞全程完全没有机械能损失。满足—— m1v10 + m2v20 = m1v1 + m2v2 2 1 m1 2 10 v + 2 1 m2 2 20 v = 2 1 m1 2 1 v + 2 1 m2 2 2 v 解以上两式（注意技巧和“不合题意”解的舍弃）可得： v1 = 1 2 1 2 10 20 m m (m m )v 2v + − + ， v2 = 2 1 2 1 20 10 m m (m m )v 2v + − + 对于结果的讨论： ①当 m1 = m2 时，v1 = v20 ，v2 = v10 ，称为“交换速度”； ②当 m1 ＜＜ m2 ，且 v20 = 0 时，v1 ≈ －v10 ，v2 ≈ 0 ，小物碰大物，原速率返回； ③当 m1 ＞＞ m2 ，且 v20 = 0 时，v1 ≈ v10 ，v2 ≈ 2v10 ， b、非（完全）弹性碰撞：机械能有损失（机械能损失的内部机制简介），只满足动量守恒定律 c、完全非弹性碰撞：机械能的损失达到最大限度；外部特征：碰撞后两物体连为一个整体，故有 v1 = v2 = 1 2 1 10 2 20 m m m v m v + + 3、恢复系数：碰后分离速度（v2 － v1）与碰前接近速度（v10 － v20）的比值，即： e = 10 20 2 1 v v v v − − 。根据“碰撞的基本特征”，0 ≤ e ≤ 1 。 当 e = 0 ，碰撞为完全非弹性； 当 0 ＜ e ＜ 1 ，碰撞为非弹性； 当 e = 1 ，碰撞为弹性。 八、“广义碰撞”——物体的相互作用 1、当物体之间的相互作用时间不是很短，作用不是很强烈，但系统动量仍然守恒时，碰撞的部分规 律仍然适用，但已不符合“碰撞的基本特征”（如：位置可能超越、机械能可能膨胀）。此时，碰撞中“不 合题意”的解可能已经有意义，如弹性碰撞中 v1 = v10 ，v2 = v20 的解。 2、物体之间有相对滑动时，机械能损失的重要定势：－ΔE = ΔE 内 = f 滑·S 相 ，其中 S 相指相对路 程。 第二讲 重要模型与专题 一、动量定理还是动能定理？ 物理情形：太空飞船在宇宙飞行时，和其它天体的万有引力可以忽略，但是，飞船会定时遇到太空 垃圾的碰撞而受到阻碍作用。设单位体积的太空均匀分布垃圾 n 颗，每颗的平均质量为 m ，垃圾的运行 速度可以忽略。飞船维持恒定的速率 v 飞行，垂直速度方向的横截面积为 S ，与太空垃圾的碰撞后，将