垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力F。 模型分析:太空垃圾的分布并不是连续的,对飞船的撞击也不连续,如何正确选取研究对象,是本 题的前提。建议充分理解“平均”的含义,这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作 用时间”和所考査的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取,对象是太空垃圾 先用动量定理推论解题 取一段时间Δt,在这段时间内,飞船要穿过体积ΔV=S·vΔt的空间,遭遇nΔV颗太空垃圾, 使它们获得动量ΔP,其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力,也即飞船引擎的推力。 AP AMvm.n△V.v n·nSv△t F = nmS At 如果用动能定理,能不能解题呢? 同样针对上面的物理过程,由于飞船要前进x=v△t的位移,引擎推力F须做功W=Fx,它对应 飞船和被粘附的垃圾的动能增量,而飞船的ΔEk为零,所以: △Mv 即:Fv△t=1 (nmS·v△t) 得到:F=-nmSv 两个结果不一致,不可能都是正确的。分析动能定理的解题,我们不能发现,垃圾与飞船的碰撞是 完全非弹性的,需要消耗大量的机械能,因此,认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。 但在动量定理的解题中,由于I=Ft,由此推出的F4P 必然是飞船对垃圾的平均推力,再对飞船 用平衡条件,F的大小就是引擎推力大小了。这个解没有 毛病可挑,是正确的 (学生活动)思考:如图1所示,全长L、总质量为 M的柔软绳子,盘在一根光滑的直杆上,现用手握住绳 子的—端,以恒定的水平速度v将绳子拉直。忽略地面阻 力,试求手的拉力F 图1 解:解题思路和上面完全相同。 答 、动量定理的分方向应用 物理情形:三个质点A、B和C,质量分别为 m1、m2和m,用拉直且不可伸长的绳子AB和BC 相连,静止在水平面上,如图2所示,AB和BC之 间的夹角为(I-a)。现对质点C施加以冲量I, B m2 图23 垃圾完全粘附住。试求飞船引擎所应提供的平均推力 F 。 模型分析：太空垃圾的分布并不是连续的，对飞船的撞击也不连续，如何正确选取研究对象，是本 题的前提。建议充分理解“平均”的含义，这样才能相对模糊地处理垃圾与飞船的作用过程、淡化“作 用时间”和所考查的“物理过程时间”的差异。物理过程需要人为截取，对象是太空垃圾。 先用动量定理推论解题。 取一段时间Δt ，在这段时间内，飞船要穿过体积ΔV = S·vΔt 的空间，遭遇 nΔV 颗太空垃圾， 使它们获得动量ΔP ，其动量变化率即是飞船应给予那部分垃圾的推力，也即飞船引擎的推力。 F = t P   = t M v    = t m n V v     = t m nSv t v     = nmSv2 如果用动能定理，能不能解题呢？ 同样针对上面的物理过程，由于飞船要前进 x = vΔt 的位移，引擎推力 F 须做功 W = F x ，它对应 飞船和被粘附的垃圾的动能增量，而飞船的ΔEk 为零，所以： W = 2 1 ΔMv2 即： F vΔt = 2 1 （n m S·vΔt）v 2 得到： F = 2 1 nmSv2 两个结果不一致，不可能都是正确的。分析动能定理的解题，我们不能发现，垃圾与飞船的碰撞是 完全非弹性的，需要消耗大量的机械能，因此，认为“引擎做功就等于垃圾动能增加”的观点是错误的。 但在动量定理的解题中，由于 I = F t ，由此推出的 F = t P   必然是飞船对垃圾的平均推力，再对飞船 用平衡条件， F 的大小就是引擎推力大小了。这个解没有 毛病可挑，是正确的。 （学生活动）思考：如图 1 所示，全长 L、总质量为 M 的柔软绳子，盘在一根光滑的直杆上，现用手握住绳 子的一端，以恒定的水平速度 v 将绳子拉直。忽略地面阻 力，试求手的拉力 F 。 解：解题思路和上面完全相同。 答： L Mv2 二、动量定理的分方向应用 物理情形：三个质点 A、B 和 C ，质量分别为 m1 、m2 和 m3 ，用拉直且不可伸长的绳子 AB 和 BC 相连，静止在水平面上，如图 2 所示，AB 和 BC 之 间的夹角为（π－α）。现对质点 C 施加以冲量 I