第5期 任立敏，等：移动机器人队形控制关键技术及其进展 .383. 上述方法中，任何智能体都可以估计队形中其他智 通常应用的机器人模型包括以下3种 能体的行为，因此降低了单个智能体对作决策的智 1)质点机器人模型. 能体的依赖性。 质点机器人模型可以分为质点机器人的运动学 1.1.3分层式混合体系结构 方程和质点机器人的动力学方程2种，其公式分别 此外，除了上述2种控制结构外，也有一些研究 为式(1)和(2) 者提出了分层式混合控制体系结构，如分层队形控 2=um (1) 制和树形结构编队控制在某种意义上，分层队形控 (2) 制和树形结构编队类似，图2给出了分层编队的一 2=0:,:=u 式中：：表示机器人i的位置坐标，：为速度，u:为 些例子分层控制的特点是：1)各机器人以分布式方 控制输入，i=1,2,…,n 式控制：2)整个机器人团队以集中方式控制：3)可 2)非完整移动机器人模型. 以为一大类队形设计控制策略，而不是局限于某种 机器人模型除了采用线性积分器模型之外，还 具体的队形方式分层队形控制结构最大的优点在 有一类模型的关注度也很高，即如图3所示的含有 于该结构使用了集中和分布相结合的方式，如图 非完整约束的差分驱动独轮车型机器人模型.H. 1(c)所示，可以由leader或supervisor控制队形中运 动的机器人团队，也可以人工控制或半自主地控制 Yamaguchi2及Lin等[2]考察了轮式小车的运动学 机器人团队：另外一个优点是分层队形可以降低复 模型： 杂性。 元：=，c0s9:, ly;vsin 0, 0=w:, i=1,2,,n. 式中：(x:,y:)为小车i重心在X-Y平面的位置坐 Q 标，日：为前进的方向角，心：为重心平移的线速度，ω 是小车重心处角速度的大小.该系统受约束于：①机 O0-00-0-4 器人以纯滚动方式运动：②不能在外切向滑动编队 (a)链型 b)星型 (c)分支型 控制通过设计，和w,来实现.R.Ghabcheloo等[2 图2分层控制结构实例 则考察了该轮式小车的动力学模型： Fig.2 Examples of hierarchical control structure 文献[19]讨论了如何通过多机器人系统保持 =:C0s8:, 树状队形完成室内环境遇难者的救援工作：文献 y:v;sin 0, [20]提出了一种自下而上的3层队形控制结构，最 0=w:, 底层为单个机器人的运动学控制层，中间层为队形 :=F/m, 控制层，最高层为群体控制层，并应用该控制结构实 现了队形控制和分布式导航：Shao在文献[21]中基 @N:/I:, 于领航-跟随方法提出了一种自上而下的3层混合 i=1,2,.,n. 编队控制结构，分别为协调层、leader-follower控制 式中：m是小车的质量，I,为转动惯量，输入量F,和 层和实体控制层，实现了多移动机器人的协调编队 N,分别为控制的力和力矩， 控制和避障任务.文献[22]提出一种4层混合结构 的多机器人系统来完成保持队形的任务，这4层结 构分别是：任务规划层、队形层、局部控制层和实体 层.H.C.H.Hsu在文献[23]中也将机器人的队形 控制抽象为队形形状、参考类型和机器人控制3层 来进行研究」 1.2机器人模型 在多机器人编队控制系统中，队形中每个机器 人成员作为一个物理实体，它能作用于自身和环境， 并能对环境作出反应.机器人模型的不同使得编队 图3独轮车型机器人模型 控制算法的设计和编队控制系统的分析方法不同， Fig.3 Unicycle-type robot model上述方法中，任何智能体都可以估计队形中其他智 能体的行为，因此降低了单个智能体对作决策的智 能体的依赖性． １．１．３ 分层式混合体系结构 此外，除了上述 ２ 种控制结构外，也有一些研究 者提出了分层式混合控制体系结构，如分层队形控 制和树形结构编队控制．在某种意义上，分层队形控 制和树形结构编队类似，图 ２ 给出了分层编队的一 些例子．分层控制的特点是：１）各机器人以分布式方 式控制；２）整个机器人团队以集中方式控制；３） 可 以为一大类队形设计控制策略，而不是局限于某种 具体的队形方式．分层队形控制结构最大的优点在 于该结构使用了集中和分布相结合的方式，如图 １（ｃ）所示，可以由 ｌｅａｄｅｒ 或 ｓｕｐｅｒｖｉｓｏｒ 控制队形中运 动的机器人团队，也可以人工控制或半自主地控制 机器人团队；另外一个优点是分层队形可以降低复 杂性． 图 ２ 分层控制结构实例 Ｆｉｇ．２ Ｅｘａｍｐｌｅｓ ｏｆ ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ 文献［１９］讨论了如何通过多机器人系统保持 树状队形完成室内环境遇难者的救援工作；文献 ［２０］提出了一种自下而上的 ３ 层队形控制结构，最 底层为单个机器人的运动学控制层，中间层为队形 控制层，最高层为群体控制层，并应用该控制结构实 现了队形控制和分布式导航；Ｓｈａｏ 在文献［２１］中基 于领航－跟随方法提出了一种自上而下的 ３ 层混合 编队控制结构，分别为协调层、ｌｅａｄｅｒ⁃ｆｏｌｌｏｗｅｒ 控制 层和实体控制层，实现了多移动机器人的协调编队 控制和避障任务．文献［２２］提出一种 ４ 层混合结构 的多机器人系统来完成保持队形的任务，这 ４ 层结 构分别是：任务规划层、队形层、局部控制层和实体 层．Ｈ． Ｃ． Ｈ． Ｈｓｕ 在文献［２３］中也将机器人的队形 控制抽象为队形形状、参考类型和机器人控制 ３ 层 来进行研究． １．２ 机器人模型 在多机器人编队控制系统中，队形中每个机器 人成员作为一个物理实体，它能作用于自身和环境， 并能对环境作出反应．机器人模型的不同使得编队 控制算法的设计和编队控制系统的分析方法不同， 通常应用的机器人模型包括以下 ３ 种． １）质点机器人模型． 质点机器人模型可以分为质点机器人的运动学 方程和质点机器人的动力学方程 ２ 种，其公式分别 为式（１）和（２）． ｚ · ｉ ＝ ｕｉ ． （１） ｚ · ｉ ＝ ｖｉ，ｖ · ｉ ＝ ｕｉ ． （２） 式中： ｚｉ 表示机器人 ｉ 的位置坐标， ｖｉ 为速度， ｕｉ 为 控制输入，ｉ ＝ １，２，…，ｎ． ２）非完整移动机器人模型． 机器人模型除了采用线性积分器模型之外，还 有一类模型的关注度也很高，即如图 ３ 所示的含有 非完整约束的差分驱动独轮车型机器人模型． Ｈ． Ｙａｍａｇｕｃｈｉ ［２４］及 Ｌｉｎ 等［２５］考察了轮式小车的运动学 模型： ｘ · ｉ ＝ ｖｉ ｃｏｓ θｉ， ｙ · ｉ ＝ ｖｉ ｓｉｎ θｉ， θ · ｉ ＝ ωｉ， ｉ ＝ １，２，．．．，ｎ． ì î í ï ï ï ï ïï 式中： （ｘｉ，ｙｉ） 为小车 ｉ 重心在 Ｘ⁃Ｙ 平面的位置坐 标， θｉ 为前进的方向角， ｖｉ 为重心平移的线速度， ωｉ 是小车重心处角速度的大小．该系统受约束于：①机 器人以纯滚动方式运动；②不能在外切向滑动．编队 控制通过设计 ｖｉ 和 ωｉ 来实现．Ｒ． Ｇｈａｂｃｈｅｌｏｏ 等［２６⁃２７］ 则考察了该轮式小车的动力学模型： ｘ · ｉ ＝ ｖｉ ｃｏｓ θｉ， ｙ · ｉ ＝ ｖｉ ｓｉｎ θｉ， θ · ｉ ＝ ωｉ， ｖ · ｉ ＝ Ｆｉ ／ ｍｉ， ω · ＝ Ｎｉ ／ Ｉｉ， ｉ ＝ １，２，．．．，ｎ． ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ïï 式中：ｍ 是小车的质量， Ｉｉ 为转动惯量，输入量 Ｆｉ 和 Ｎｉ 分别为控制的力和力矩． 图 ３ 独轮车型机器人模型 Ｆｉｇ．３ Ｕｎｉｃｙｃｌｅ⁃ｔｙｐｅ ｒｏｂｏｔ ｍｏｄｅｌ 第 ５ 期 任立敏，等：移动机器人队形控制关键技术及其进展 ·３８３·