这种试算过程是无固定规则可循的,所以实际应用中具有一定的局限性。 例12求解矩阵对策——“齐王赛马” 解已知齐王赛马的赢得矩阵为 131 11 易知,A没有鞍点,即对齐王和田忌来说都不存在最优纯策略 设齐王和田忌的最优混合策略为 T=(y1‘,y2,y3’,y4,y;,y)r 从矩阵A的元素来看,每个局中个选取每个纯策略的可能性都是存在的,故可事先假定x≥0,y ≥0,i=1,2,…6,j1,2,…,6 于是求解线性分程组 3x1+x2+x3x4+x5+x6=V XI+x3+3x3+xxs+X6=v x1+x2+x3+3x+x5X6=V 3y1+y2+y3+y4+y5-y6=V y1-y2+3y3+=V y:+y2+y3+3y4t+y5+y6=V y1+y2+y3-y4+y5+3y6=V y1+y2+y3+y4+ys+y6=1 得到 =1/6 故齐王和田忌的最优混合策略为16 = = n j j y 1 1 这种试算过程是无固定规则可循的，所以实际应用中具有一定的局限性。 例 12 求解矩阵对策——“齐王赛马” 解 已知齐王赛马的赢得矩阵为 3 1 1 1 1 -1 1 3 1 1 -1 1 1 -1 3 1 1 1 -1 1 1 3 1 1 1 1 -1 1 3 1 1 1 1 -1 1 3 易知，A 没有鞍点，即对齐王和田忌来说都不存在最优纯策略。 设齐王和田忌的最优混合策略为 X * =（x1 *，x2 *，x3 *，x4 *，x5 *，x6 *） T T * =（y1 *，y2 *，y3 *，y4 *，y5 *，y6 *）T 从矩阵 A 的元素来看，每个局中个选取每个纯策略的可能性都是存在的，故可事先假定 xi *≥0,yj * ≥0，i=1,2,…6, j=1,2,…,6 于是求解线性分程组 3x1+x2+x3-x4+x5+x6=v x1+3x2-x3+x4+x5+x6=v x1+x3+3x3+x4-x5+x6=v x1+x2+x3+3x4+x5-x6=v x1-x2+x3+x4+3x5+x6=v x1+x2+x3+x4+x5+3x6=v x1+x2+x3+x4+x5+x6=1 和 3y1+y2+y3+y4+y5-y6=v y1+3y2+y3+y4-y5+y6=v y1-y2+3y3+y4+y5+y6=v －y1+y2+y3＋3y4+y5+y6=v y1+y2-y3+y4+3y5+y6=v y1+y2+y3-y4+y5+3y6=v y1+y2+y3+y4+y5+y6=1 得到 xi=1/6 i=1,2,…,6 yj=1/6 j=1,2,…,6 V=1 故齐王和田忌的最优混合策略为：