466. 智能系统学报 第5卷 定理1二维正态云模型单规则推理映射： √(x-E)'+(y-).12En·e Ena Eny Enz =En >0,Hex Hey Hez En2-9He2 He,En-3He >0,YPx,Y Py,Y Pz,YxEU,VyE V, b)当x≤Ex时，则式(3)取“-”号，有 Hz∈W,则4.=max(z）-min(z)∈[0，△m],其 a=Ez- x-Ex+-】.P= 中.4-V-+0-列·张称 Px2 Py 则 △为二维输入点(x,y)映射的最大离散距离， min(2)=Ez- 岛+ ·max(Pz）= 《器是路为二维缩入点(，)映射的最大 √二2z+二z·(Em+3e)= Ea- (x-Ex)2 离散系数。 证明由引理1，考虑Px、Py、P:是3σ正态分 压-√(x-a)}+(g-E.m+3e (7) 布随机数，且En-3He>0,故 En-3He Px E [En -3He,En +3He],Px >0; max(2)=Ez- E-)+y- ·min(Pz)= Py E [En-3He,En +3He],Py >0; Vmax(Px)max(Py)2 Pa E [En -3He,En +3He],Pz 0. (-Ex)2(y-Ey)2 岳-√Bm+3e+B+3(Bm-3）= 显然， max(Px)=En +3He >0, &--圆+g-·÷躁 (8) min(Px）=En-3He>0, 故 max(Py）=En+3He>0, △a2=max(z）-min(z）= min(Py）=En-3He>0, max(Pz)En +3He >0, √(e-E)+(y-).(Bn+3e_Em-3 En.-3He En.+3He min(Pz）=En-3He>0. √(x-Ex)'+(y-E).12EBn·He 1)考虑对称推理. En2-9He2 a)当x≥Ex时，则式(3)取“+”号，有 2)考虑反对称推理， -E+-.P a)当x≤Ex时，则式(3)取“+”号，有 =E+NPx Py2 z=Ez+ &-E】+Y-.P= 则 Py2 则 min(z）=Ea+ x-+y- V max(Px)2 max(乃y)·min(Pe)= min(2)=Ez+ =+- ·min(Pz)= Vmax(Px)2 max(Py)2 (xExe)(y -Ey)? √(m+3e+(m+3h(Bm-3e)= Ez+ +√德+品(-) Ez B+√x-B+(g-}.-3 En +3He (5) 压+√(e-B)+(y-}.Bm-3e En +3He (9) (-Ex)(y -Ey) m(a)=压+√mnP+mn7·maB)- max(z）=Ea+ x-+y- Vmin(Px)2 min(Py)2 ·max(Pz）= (a-Ea)(y-Ey) √(Bn-3+(Bn-3·(Bm+3e)= Ez+ &+层盛+岛+) (x-Exe) 压+√(e-B+(y-》.Em+3e En-3He (6) 屈+√(e-E}+g-.Bn+3e En.-3He (10) 故 故 △a1=max(z)-min(z)= △z3=max(z)-min(z)= (-Ea)+(y -Ey).(En +3He_En-3He) En.-3He En.+3Hel √(e-Ex+g-》.(n+3_n-3 En-3He En +3He/