Gre3n函数是系统的单位脉冲响应函数。可将(5)式表示为： X,=∑G,a,-1=G。a. j-0 等式两边进行FFT变换，即为 FCX ]=FG.a FCX,)=FCG),F〔a, .a,~NID(O,02) 又F〔Ca,)=4Ta/2m为常数 ∴F〔X,)=(4To12π)F〔G) a,~NID(O,a)中，N表示在时刻，a,为满足正态分布的随机变量，其均值为0，方差为 o,ID表示当t变动时，各a,之间彼此无关，是白噪声。4T为采样时间间隔。 系统状态的变化势必导致G;的变化。G;的衰减速度与系统稳定性程度密切相关，因此 可根据G,判别系统的稳定性。 对204型向心球轴承在轴承厂解体，人为模拟内圈、外圈及球点蚀故障。在50910型轴承 振动测量仪上测取加速度信号，对测取信号进行采样、信号预处理、滤波，建立AR(10)模 型，而后计算Green函数。Green函数如图l。 从图1可看出系统是稳定的，正常轴承比故障轴承Greenp函数收敛快。Green函数衰减速 度减慢是轴承发生故障的特征。据此可对G进行定量计算。若G:按下式进行计算。 Gi=IGIN j-1 N为正整数。计算所得G1的数值如下： 1.0f 1.0 1.0 1.0 7111K444444144w 图1轴承振动信号的格林函数图 Fig.1 Green function for a ball bearing with vibration signal 290函数是系统的单位脉冲响应 函数 。 可 将 式表示为 ， 乙 ， ， 一 ，二 ， 了二 等式两边进行 变换 ， 即为 〔 ， 〕 ， 〔 ， 〕 二 〔 〕 。 〔 ， 〕 ， ，口 子 又 〔 〔 ， 〕 二 登 万 为常数 ’ 〔 ， 〕 刁 芝 汀 〔 〕 ， ，， 幻 中 ， 表示在 时刻 ， 。 ， 为满足 正态分布的随机变量 ， 其均值为 。 ， 方 差为 此 ， 表示 当 变动时 ， 各 ，之 间彼此 无关 ， 是 白噪声 。 为采样时 间间隔 。 系统状态的 变化势必导致 ，的变化 。 ，的衰减速度与 系统 稳定性程度密切相 关 ， 因此 可根据 ，判别系统的稳定性 。 对 型 向心球轴承在轴承厂解体 ， 人 为模拟 内圈 、 外圈 及球点蚀故障 。 在 型轴承 振动测量仪上测取加速度信号 ， 对测取信号进行采样 、 信号预处理 、 滤波 ， 建 立 。 模 型 ， 而后计算 函数 。 函数如图 。 从图 可看出 系统是稳定 的 ， 正常轴承比故障 轴承 “ 函数收敛快 。 函数衰减速 度减慢是轴承发生故障的特征 。 据此可 对‘ ，进行定量计算 。 若 ，按下式进行计算 。 ， 艺 ， 了二 为正整数 。 计算所得 。 的数值如下 图 轴承振 动信号的 格林函数图 丈 策