省级精品课程 材料力学 各类工程问题中，对旧和[]都有具体规定，例如铁路钢桥=女一女，普通机床主 轴，月-★点=0.005-0.001ad. 例9-7吊车大桑由45a工字钢制成，已知梁的容许挠度日=女，材料的弹性模量 +细 E=200GPa,试校核吊车梁的刚度。 例9-7图 解：当吊重在跨中时，跨中的挠度最大。若考虑梁的自重，则 p 5g' yos=48E1.384El. 103 50x105x788x10 200×10°×32240×1048 384 =15.5×10(1042+1026) =17.7×103m=17.7mm 177 10 二品 故刚度条件满足。 二、提高染的刚度的措施 公式(8-1)或者表91的最后一列可看到，梁的变形或位移与弯矩M(包括载荷 跨度等 以及抗弯刚度E有关。因此，为了减少梁的变形，就应在这两个方面采取措枪 1.减小弯矩的绝对值。如改变支座位置，尽可能使集中力靠近支座，分散集中力，缩 小跨度，改变结构形式等提高梁的强度的措施在这里原则上也都适用。 2.增大抗弯刚度。这主婴靠采用合理截面形状，增大截面的惯性矩z来实现。以钢为 例，各种钢材的弹性模量E值比较接近，因此靠增大E来增大抗弯刚度Ez的办法意义不 大多数情况下，提高梁的强度的措施与提高梁的刚度的措施原则上是一致的。然而两老 又有区别。首先，染的较大正应力只决定于该截面的较大弯矩，因此仅将局部截面增大，即 采用变截面梁，即可提高梁的强度。但梁某一指定藏面的位移却与整个梁的变形有关，因此 为了减小位移，提高梁的刚度，必须使整个梁的变形减小。图94(a)为一悬臂梁，固定端 截面的弯矩MA=P!最大，最大正应力也在该截面上，它其有局部性。自由端截面的弯矩 MB=O,但该截面的挠度B为最大， 是B截面 局部变形的表 是整个梁变 形的表现。其次，由于上面的原因，当采取某个措施时，强度提高的程度与刚度提高的程度 差别很大。比较图94(a)和(b),若将悬臂梁的跨度减少一半，其余情况不变，则最大正 This document is generated by trial version of Print2Flash(www.printflash.com)