省级精品课程—材料力学 应力也将减少一半，而y=。y。·第三，在某些问恶中，提高梁的强度和提高梁的刚度不 是协调的行为。例如某些截面梁，若增大抗弯模量W,则1z反而下降。 A n 图9.4 §9.5简单超静定梁 在§2-8中已学习过拉伸和压缩超静定问题。现在结合图95来说明超静定梁的概念及 解法。图95(a)所示的染有四个约束反力：XA,YA,MA和YB,但静力平衡方程只有 三个（平面问题），未知的约束反力数目比平衡方程的数目多一个，所以仅用平衡方程不能 完全给出解答，这是一个招静定梁，日为一次招静定梁。 马 只 d 图95 我们仍然用力法来解超静定梁。选静定基，见图9-5(b)。在这里，我们把B处的活动 铰支座当作“多余”的支座。在静定基上，“多余”的约束去掉了，代之相应的约束反力YB 为了保证静定基的变形与原结构是完全相同的，则要求静定基上VB0,这就是变形协调条 件。在图5(b)中，YB由两部分组成：由找荷▣引起的挠度YB1(向下)和由“多余" 未知力YB引起的挠度yB2(向上)。于是变形协调条件又可写作 ya=ym-Y82 =0 或yB1与yB2 对于常见的简单染，B1和vB2很容易计算出或查表得到，这样一来，通过(a)式比较已 知截荷作用下梁的位移和“多余”未知力作用下梁的位移，即得到了求解“多余”未知力的 方程，也就是力法的补充方程。有人把这种解简单超静梁的力法叫做变形比较法。 现在具体计算。查表9-1第3项和第1项得：在已知载荷q作用下 ym=8El. 在“多余”未知力YB作用下 yoEl. This document is generated by trial version of Print2Flash(www.print2flash.com)