j阳师范学院一数学与统计学院 10)下列式子不成立的是( 15若jf(x=acmx+C,则f(x) dr=arcsinx+C B: sec'xdr=tanx+C 16若jfx=x2+C,则x( jsecutan udu= secu+C D: esc cot xdr=cscx+C 1.若f(x)=c-2,则(f(xh 三、选择题〔将正确答案的序号填写在插号内) 18若(fx)=xd,则f( jd 19.若f(x)=e',则「xf(xk= 20.若f(x)=1+x,则f(x) 四、计算题 (4)「 xarc tan xdx(5) In xd Ja+3-e sec x 2.一曲线y=∫(x)过点(1,1)且在该曲线上任意点M(x,y)的切线的斜率为2x,求曲线 第3页共3页南阳师范学院—数学与统计学院 第 3 页 共 3 页 （10）下列式子不成立的是（ ） A： 2 1 arcsin 1 dx x C x = + − ∫ B： 2 sec tan xdx x C = + ∫ C： sec tan sec u udu u C = + ∫ D： csc cot csc x xdx x C = + ∫ 三、选择题（将正确答案的序号填写在括号内） 1. d x arctan = ∫ . 2. 2 2 1 x dx x = + ∫ . 3. 9 ( 1) x + = dx ∫ . 4. 2 ln dx x x = ∫ 5. cos 1 sin x dx x = − ∫ . 6. 2 sin 1 cos x dx x = + ∫ . 7. cos xdx x = ∫ . 8. 2 1 1 (1 ) dx x x + = ∫ . 9. 2 sec 1 tan x dx x = + ∫ . 10. 2 1 1 t t e dt e − = − ∫ . 11. (1 sin 2 cos 2 ) ++ = x x dx ∫ . 12. ln xdx = ∫ . 13. x cos xdx = ∫ . 14. ( sin ) xdx ′ = ∫ . 15.若 1 f ( ) arctan x dx x C x = + ∫ ，则 f ( ) x = . 16.若 2 f ( ) x dx x C = + ∫ ，则 2 xf x dx ( ) = ∫ . 17.若 2 ( ) x f x e− = ，则 f x (ln )dx x ′ = ∫ . 18.若 ( () ) x d f x dx xe dx = ∫ ，则 f (ln ) x = . 19.若 2 ( ) x f x e = ，则 xf x dx ( ) = ∫ . 20.若 f ′() 1 x x = + ，则 f ( ) x = . 四、计算题 1.求下列不定积分 （1） cos x e xdx ∫ （2） 1dx− x ∫ （3） x x dx e e− − ∫ （4） xarc xdx tan ∫ （5） 2 1dx− x ∫ （6） 2 x ln xdx ∫ （7） 2 2 dx x x − − ∫ （8） 2 2 2 xdx x x + + ∫ （9） xdx ∫ 2.一曲线 y = f x( ) 过点(1,1) 且在该曲线上任意点 M (, ) x y 的切线的斜率为 2x ，求曲线 的方程